V 10
Ähnlichkeitsmetrik/Mögliche Welten/Ähnlichkeit/Lewis: Ordnungsannahme: schwache Ordnung: Wann immer zwei Welten von der fraglichen Welt i aus zugänglich sind, ist entweder die eine oder die andere Welt i ähnlicher. Abnehmende bzw. zunehmende Ähnlichkeit ist transitiv. Dagegen partielle Ordnung: Nicht alle Paare sind unterscheidbar.
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Mögliche Welt.
V 11
Vereinbarkeit/mögliche Welten/Lewis: B ist in Welt i vereinbar mit A gdw. eine A-Welt, näher an i ist als jede Nicht-B-Welt (Umkehrung von "eher wahr"). Dann ist A wäre>>wäre C wahr wenn C aus A folgt zusammen mit Hilfshypothesen B1...Bn.
Terminologie:
"A wäre>>wäre C" = Wenn A der Fall wäre, wäre C der Fall.
Bsp Naturgesetze (NG) sind mit jeder Annahme vereinbar oder absolut unvereinbar.
These: Dann sind Naturgesetze Verallgemeinerungen von dem, was wir für besonders wichtig halten. Dann sollte Konformität mit Naturgesetzen wichtig sein für die Ähnlichkeitsrelation zwischen möglichen Welten.
V 12f
Ähnlichkeitsmetrik/mögliche Welt/Lewis: Sphäre/Ähnlichkeitssphäre: Bsp S-Sphäre um Welt i: existiert, wenn jede S-Welt von i aus zugänglich ist und näher ist als jede ~S-Welt.
"A-zulassend": eine Sphäre enthält eine A-Welt.
Grad: Sphären repräsentieren Grade (Dies ist komparativ, anders als Nachbarschaft in Topologie).
Vereinbarkeit/vereinbar/(s): B ist vereinbar mit A, wenn es in der B-Sphäre eine A-Welt gibt.
Def A wäre>>wäre C ist wahr, wenn A > C in einer A-zulassenden Sphäre um i gilt, wenn es eine gibt. ((s)
Implikation).
V 13
Dann ist A wäre>>könnte C wahr, wenn AC in jeder A-zulassenden Sphäre um i gilt ((s) Konjunktion)
Def A < B ("A ist eher wahr als B") ist wahr, wenn eine Sphäre um i A zulässt, aber nicht B.
V 14f
Ähnlichkeitsmetrik/Grenzannahme/mögliche Welten/Lewis: Problem: Manchmal gibt es keine ähnlichste: Bsp Lewis ist größer als 7 Fuß, dann ist er auch größer als 7+e, wobei e immer kleiner wird, ohne Grenze: keine ähnlichste Welt.
Def Grenzannahme: Es gibt doch ein Limit und damit eine ähnlichste Welt. >
Unmögliche Welt/Lewis.
V 42
Ähnlichkeitsmetrik/Ähnlichkeit/mögliche Welten/Lewis: Es geht nicht um irgendeine spezielle Ähnlichkeitsrelation, die man gerade im Sinn hat. Problem: Wenn einige Hinsichten gar nicht zählen, wäre die Zentrierungsannahme verletzt. D.h. Welten, die in einer nicht beachteten Hinsicht abweichen, wären identisch mit der wirklichen Welt. Lewis: Aber solche Welten gibt es gar nicht.
Ähnlichkeitsrelationen müssen unterschieden werden: a) für explizite Urteile und b) für kontrafaktische Urteile.
V 150
Revision/mögliche Welten/Ähnlichkeitsmetrik/Stalnaker/Lewis: Jede Revision wird die ähnlichste Antezedens-Welt auswählen.
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Schwarz I 160
Lewis: Bsp Ein einzelnes Teilchen tauscht die Ladung, dann verhält es sich anders. Denn eine mögliche Welt in der nicht nur Ladung, sondern auch die Rolle getauscht wäre, wäre viel unähnlicher (>Nächste Welt >
Ähnlichste Welt).