II 48
Bivalenz/Dummett: nach Dummett ist die Zweiwertigkeit das Kennzeichen des Realismus.
Quine: mir liegt nicht sehr viel an der Zweiwertigkeit, hauptsächlich ist sie zur Vereinfachung gut. Neben den unentscheidbaren Tatsachen der Realisten in Bezug auf physikalische Gegenstände, ist die Vagheit der Termini in Rechnung zu stellen. Auch hier ergeben sich Probleme durch Zweiwertigkeit:
Sorites: Bsp Wenn nach Entfernung eines einzigen Korns von einem Sandhaufen immer ein Haufen übrigbleibt, folgt mittels vollständiger Induktion, dass bei Entfernung sämtlicher Körner ein Haufen übrigbleibt. Die Zweiwertigkeit besiegelt das Paradox, da sie verlangt, dass der Haufen in jeder Phase entweder wahr oder falsch sein müsse. Lösung: Das Paradox wird generell durch vage Termini herbeigeführt. >
Paradoxien/Quine.
II 50
Zu denken, als ob unsere Termini präzise wären, scheint nicht weiter kompliziert zu sein, solange wir sehen, dass sie durch willkürliche Festsetzungen präzisiert werden können.
II 52
Zweiwertigkeit: Dennoch ist Bivalenz ein Grundzug unserer naturwissenschaftlichen Welt. Im liberalen Sinn ist das kein Problem. Frege: behauptet, jeder allgemeine Term trifft entweder zu oder nicht. Alle Termini sind vage durch Ostension. >
Ostension/Quine.
Es geht dabei nicht um Konvention, auch nicht um unerforschliche, wohl aber um objektive Tatsachen. Trotzdem kommen wir nicht umhin, den Tisch als einen und nicht einen anderen aufzufassen. So ist es mit der Zweiwertigkeit.
II 53
Die Zweiwertigkeit ist ein Grundzug unserer klassischen naturwissenschaftlichen Theorien.
In Einklang mit unseren naturwissenschaftlichen Theorien betrachten wir alle derartigen Sätze so, als hätten sie einen tatsachenbezogenen Inhalt. Und sei er noch so weit von der Beobachtung entfernt. Damit ist der Einfachheit gedient.
II 54
Der Begriff des physikalischen Gegenstands im liberalen Sinn bringt keine Verlegenheit mit sich, da er alle Anwärter unterschiedslos als "Tisch" erfasst.
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X 115
Dreiwertige Logik: hebt die klassische Bivalenz auf.
Negation/mehrwertige Logik/Quine: könnten wir die mehrwertige Logik verteidigen, indem wir sie so definieren, dass sie genau dann wahr ist, wenn der negierte Satz nicht wahr ist? >
Negation/Quine.
Vs: das verleiht ihr zwar die gewünschte Bedeutung, beruht aber auf einem Zirkel: wir verwenden bei der Definition das klassische „nicht“, das der Abweichler ablehnt.
X 115
Bivalenz/mehrwertige Logik/Quine: die Zweifel an der Zweiwertigkeit sind oft schwach begründet.
1. Vs Satz vom ausgeschlossenen Dritten/VsSaD: die schlechteste Begründung: ist, dass es immer Zwischenstufen gäbe.
2. VsSaD: besagt, dass es sonst angeblich eine Verwechslung von Wissen und Wahrheit gäbe:
X 116 >
Satz vom ausgeschlossenen Dritten/Quine.
Quine pro extremer Realismus: wir können uns auf den Standpunkt stellen, dass jeder der Sätze, von denen wir die Antwort nicht kennen, entweder wahr oder falsch ist.
3. VsSaD: ist ernster zu nehmen: die Begründung stammt aus den Antinomien der Mengenlehre und der Semantik:
Russellsche Antinomie/Bovcar: (1939): mittlerer Wahrheitswert für „~(x e x)“.
QuineVs: das verstößt gegen das „Prinzip der Minimalen Verstümmelung“: die Antinomien stammen aus der Mengenlehre und der Semantik, versuchen wir, sie dort zu lösen, und nicht die funktionierende vollständige Logik lahmzulegen.
4. QuantenmechanikVsSaD: beschäftigt sich mit der Unschärferelation. Bestimmte Größen können nicht gleichzeitig gemessen werden. Damit scheint es überflüssig und irreführend, den klassischen logischen Apparat aufrecht zu erhalten.
Birkhoff/v.Neumann: (1936): abgeschwächter Ersatz für die wahrheitsfunktionale Logik, ist keine mehrwertige Logik, sondern eine nicht wahrheitsfunktionale Logik. >
Logik/Quine.
PopperVs: behauptet, dass das nicht leistet, was es leisten soll.
