VII (g) 131
Def Ideologie/Quine: welche Ideen können in einer Theorie ausgedrückt werden? D.h. was ist definierbar?
Bsp Theorie der reellen Zahlen: hat unendliche Ontologie, aber endliche Ideologie: Bsp Addition, Division, Multiplikation, Rationalität, Algebraizität usw. >
Ontologie/Quine, >
Ideologie/Quine.
Zwei Theorien können dieselbe Ontologie und verschiedene Ideologien haben. Bsp:
(1) Die reelle Zahl x ist eine ganze Zahl.
Das kann in einer Theorie ausgedrückt werden, in einer anderen nicht!
VII (g) 132
Durch Gödels Unvollständigkeitssatz für die ganzen Zahlen wissen wir, dass Tarskis Leistung unmöglich gewesen wäre, wenn (1) übersetzbar in die Notation von Theorie wäre.
Ontologie/Theorie/Quine: die Ontologie einer Theorie kann sogar Objekte umfassen, die in dieser Theorie undefinierbar sind.
Bsp Es kann gezeigt werden, dass die Theorie die ganzen reellen Zahlen umfasst, obwohl (1) nicht in seiner Notation ausgedrückt werden kann.
Ideen/Quine: "Ideen von Ideen" können wir zusammen mit der "Ideologie" (Ausdrückbarkeit) ganz fallen lassen. Uns interessiert eher Definierbarkeit (in einer Theorie).
VII (g) 132
Def definierbar/Quine: ein allgemeiner Term t ist definierbar, in irgendeiner Teilsprache, die einen Satz S so enthält, dass Satz S die Variable "x" enthält und der nur durch die Werte von "x" erfüllt wird, von denen t wahr ist. Bsp "Ganze" ist nicht definierbar in Theorie T.
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XI 76
Analytizität/Synonymie/Notwendigkeit/Quine/Lauener: diese Begriffe sind nur untereinander definierbar. Wir haben nichts, womit wir aus diesem Kreis ausbrechen können.
XI 122
Verschiedenheit/Unterscheidbarkeit/Definierbarkeit/Mark WilsonVsQuine/VsUnterbestimmtheit/Lauener:
LauenerVsWilson: unterstellt Quine irrtümlich, er meine, zwei Theorien R und RT seien genau dann verschieden, wenn ihre Vereinigungsmenge logisch unverträglich ist.
Wilson: das ist unbefriedigend, weil T und RT als Formalisierungen derselben Theorie gelten können und dennoch nicht logisch äquivalent sind, weil ihre Sprachen verschieden interpretiert werden.
Interdefinierbarkeit/Theorie/Wilson: zwei Theorien sind interdefinierbar, wenn jede innerhalb der anderen definiert werden kann, sonst sind sie verschieden. Bsp eine Theorie ist definierbar anhand mathematischen, die andere anhand physikalischen Vokabulars. Außerdem dürfen keine überflüssigen Eigenschaften eingeführt werden. >
Eigenschaften/Quine.
Quine: ist ebenfalls für vorher Genanntes. Zusätzlich darf die Anwendung einer Theorie nicht mit der Theorie selbst verwechselt werden. >
Theorie/Quine.
