II 83 f
Funktion: Eine Funktion hat Allgemeinheit; sie ist auch ein Gesetz. Jeder Zahl des x-Bereichs ist eine Zahl aus dem y-Bereich zugeordnet. Eine Funktion ist keine Veränderliche! (Eine elliptische Funktion ist keine elliptische Veränderliche). Funktion: Eine Funktion ist ungesättigt.
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Allgemeinheit, >
Ungesättigt, >
Verallgemeinerung.
II 87
Funktionszeichen: Ein Funktionszeichen ist ungesättigt, aber verbunden mit Zahlzeichen gesättigt.
Argument: Jedes Mal ist eine Zahl größer als der Wert der Funktion.
Vorsicht: Man hat sich daran gewöhnt, die Gleichung "y = f(x)" zu lesen: "y ist eine Funktion von x". Darin stecken zwei Fehler:
1. Übersetzt man das Gleichheitszeichen durch die Kopula,
2. verwechselt man die Funktion mit ihrem Wert für ein Argument. Aus diesen Fehlern ist die Meinung entstanden, die Funktion sei eine Zahl.
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Gleichungen, >
Zahlen.
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Husted V 93
Funktionen sind von Zahlen grundverschieden (weil ungesättigt).
Logik/Grammatik: Bsp "Peter spielt mit Agnes": In der Logik kann sowohl Peter als auch Agnes zum Subjekt erklärt werden. >
Subjekt, >
Prädikat.
V 93
Argument/Funktion: Bsp "(3) hoch 2": Argumentausdruck: "3"
Funktionsausdruck: "(...) hoch2".
Bsp "3 + 2" Argumentausdrücke: "2" und "3", Funktionsausdruck: "+".
Bsp "Peter schläft": Argumentausdruck: "Peter", Funktionsausdruck: "schläft".
Bsp "Alle lieben Agnes": Argumentausdruck "liebt Agnes", Funktionsausdruck: "alle".
Funktionsausdrücke: "+", "(..)hoch"! Das Verb (manchmal auch Argumentausdruck), ist der Funktions-Ausdruck 2. Ordnung: "alle", "niemand".
Funktionsausdrücke:
1. Ordnung Bsp "schläft"
2. Ordnung Bsp "alle", "niemand".