Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
[englisch]


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I 214
Def imprädikativ/Field: Vollständig imprädikative Eigenschaften sind überhaupt nicht aus vorher verfügbaren Eigenschaften abgeleitet. Insbesondere gibt es keine Eigenschaft, eine Eigenschaft zu sein. Quasi-imprädikativ: lässt auch "Eigenschaft, eine Eigenschaft zu sein" zu.
>Selbstbezüglichkeit, >Prädikation.
I 216
Klassisches Beispiel für imprädikative Definition: Bsp Was ist es für eine Ordinalzahl, endlich zu sein? -

Fin(OZ) P[P ist induktiv & P(0) > P(OZ)]

wobei P ist induktiv definiert ist als:

b[P(b) > P(b +1)]

((s) Alle Nachfolger haben die gleiche Eigenschaft (eine Zahl zu sein)). Der ungültige Einwand gegen die imprädikative Definition (VsImprädikativität) ist, dass man nicht wissen könne, dass eine gegebene Zahl, z.B. 2 endlich ist, weil man, um das zeigen zu können, zeigen können müsste, dass 2 jede induktive Eigenschaft der 0 habe. Um zu zeigen, dass 2 endlich ist, muss man vorher zeigen, dass eben die 2 endlich ist (zirkulär). Lösung/Field: Die Lösung ist einfach: Wenn Endlichkeit eine induktive Eigenschaft ist, dann ist 2 endlich - kein Zirkel!
>Induktion, >Deduktion, >Zirkuläres Denken, >Prädikativität.

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