Lexikon der Argumente

 

IX 22
Individuen/Quine: Problem: wenn y und z elementlos sind, dann erhalten wir aufgrund des Extensionalitätsgesetzes, so wie es hier formuliert ist, y = z - D.h. dass es nur ein einziges elementloses Ding gibt.
>Mengen, >Leere Menge, >Mengenlehre, >Elementrelation.
Wenn es die leere Klasse ist, dann sind Individuen nicht elementlos - wenn Individuen elementlos sind, und wenn es sie überhaupt gibt, dann gibt es nur ein einziges Individuum und keine leere Klasse.
Lösung: wir müssen Individuen gar nicht als elementlos auffassen! - Sie sind identisch mit ihrer Einerklasse - und auch mit der Einerklasse dieser Einerklasse usw.
>Einerklasse.
IX 199
Individuen/QuineVsFraenkel: Individuen nicht elementlos - Lösung: Individuen sind mit ihren Einerklassen identisch. - Daher wird "Tnx" nicht mehr gebraucht, um y vor der Flut von Individuen zu schützen. Und nun, da die Nullklassen aller Typen miteinander identifiziert sind, ist "Tnx" nicht mehr gewünscht, um die Flut der Nullklassen abzuwehren.
Potenzmengenaxiom/kumulative theoretische Termini: können wir jetzt ungeschützt übernehmen:
Ey∀x(x e y ↔ x ⊆ z).
Damit sind wir sogar liberaler als Zermelo.