IX 21
Ontologie/Klassen/Mengen/Relationen/Quine: Klassen und Relationen als Werte von quantifizierbaren Variablen müssen als reale Objekte angesehen werden.
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Ontologie/Quine.
IX 219f
Menge/Quine: die Eigenschaft, eine Menge zu sein, bedeutet nur, dass Ez(x ε z). ((s) Es gibt etwas, wovon x ein Teil ist). - Dann Ey∀x(x e y ↔ (∃z(x ε z) ∧ Fx)). - Da ∃z(x ε z) x ε Uϑ. - Noch knapper: a ∩ Uϑ ε ϑ. - Uϑ ist dann die klasse aller Mengen. - Der Witz ist, dass ϑ ε ϑ (sofern es äußerste Klassen gibt), also ist Uϑ immer noch die umfassendste Klasse, die existiert. - Die Bedingung, eine Menge zu sein: ∃y(z ε y).
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III 318
Mengen/Klassen/von Neumann/Quine: (...) Klassen sind nicht Mengen.
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IX 228
Menge/Neumann/Quine: eine Klasse ist eine Menge, wenn sie nicht größer als eine gewisse Menge ist (Mengen können Element sein, Klassen nicht).
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IV 418
Ontologie/Quine: Maßstäbe der ontologischen Zulässigkeit: zwei Prinzipien.
1. Keine Entität ohne Identität.
2. Ontologische Sparsamkeit.
Quine zufolge gibt es physische Gegenstände und Mengen.
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V 149
Klasse/Menge/Quantifikation/Quine: klassisch ist die Quantifikation über Klassen eine Gegenstands Quantifikation (referentielle Q.).
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Quantifikation.
Klasse: abstrakte Termini für Klassen sind singuläre Termini.
Enthaltensein/Epsilon/Quine: „ε“ ist ein zwei stelliges Prädikat oder relativer allg Term. „Ist ein Element von“. (Stammt von der Prädikationskopula „ist ein“).
Schreibweise/(s): hier eigentlich nicht Epsilon).
Frage/(s): ist die Relation selbst oder das Zeichen der allg Term?
Jetzt ergibt sich der Satz der Komprehension:
V 150
Komprehension/Quine:
(1) (EZ)(x)(x ε Z . ≡ Fx)
Der Satz der Komprehension ordnet jeder Element Beziehung eine Klasse zu.
