Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
[englisch]


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Berka I 401
Widerspruchsfreiheit/WSF/Beweis/Widerspruchsfreiheitsbeweis/Gödel: Widerspruchsfreiheitsbeweis lässt sich nicht durchführen, wenn die Metasprache keine Variablen höheren Typs enthält.
>Metasprache, >Ausdrucksfähigkeit, >vgl. >Typentheorie.
Unentscheidbarkeit: wird beseitigt, wenn man die untersuchte Theorie (Objektsprache) mit Variablen höheren Typs bereichert.(1)
>Entscheidbarkeit.

1. A.Tarski, „Grundlegung der wissenschaftlichen Semantik“, in: Actes du Congrès International de Philosophie Scientifique, Paris 1935, Bd. III, ASI 390, Paris 1936, S. 1-8
- - -
I 462
Metasprache/Tarski: Die Metasprache ist unser eigentliches Untersuchungsobjekt. - ((s) Wegen der Anwendungsbedingung des Wahrheitsbegriffs.)
I 464
Metasprache/Tarski: 2. Kategorie von Ausdrücken: spezifische Termini von strukturell-deskriptivem Charakter.
>Strukturell-deskriptiver Name.
Namen von konkreten Zeichen und Ausdrücken des Klassenkalküls
Namen von Klassen
von Folgen solcher Ausdrücke und
von zwischen ihnen bestehenden strukturellen Relationen.
Jedem Ausdruck der betrachteten Sprache (Objektsprache) kann man - einerseits einen individuellen Namen dieses Ausdrucks, und - andererseits einen Ausdruck, der die Übersetzung dieses Ausdrucks in die Metasprache ist, zuordnen - das ist entscheidend für die Konstruktion der Wahrheitsdefinition.
>Wahrheitsdefinition/Tarski.
I 464
Name/Übersetzung/Metasprache/Objektsprache/Tarski: Unterschied: Ein Ausdruck der Objektsprache kann in der Metasprache
a) einen Namen erhalten, oder
b) eine Übersetzung.
Berka I 525
Morphologie/Tarski: Unsere Metasprache enthält hier die gesamte Objektsprache - d.h. für uns aber nur logische Ausdrücke der allgemeinen Klassentheorie - d.h. nur strukturell-deskriptive Termini.
>Homophonie.
Damit haben wir die Morphologie der Sprache, d.h. sogar den Begriff der Folgerung zurückgeführt.
I 526
Damit haben wie die Logik dieser untersuchten Wissenschaft als einen Teil der Morphologie begründet.(2)
>Beschreibungsebenen, >Semantische Geschlossenheit.

2. A.Tarski, Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, Commentarii Societatis philosophicae Polonorum. Vol 1, Lemberg 1935

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