Lexikon der Argumente

 

I 85
Modelltheorie: semantisch: "Alle Modelle in denen A wahr ist, sind Modelle, in denen auch B wahr ist": B folgt aus A. Beweistheorie: syntaktisch: "Es gibt eine formale Ableitung von B aus A".
I 116
Modelltheorie/Field: Wenn man sagt, dass ein logisch wahrer Satz in allen Modellen wahr ist, besteht ein Modell in einer Menge von Gegenständen plus der Festsetzung, welche Prädikate (wenn überhaupt) von ihnen in dem Modell wahr sind, welche Namen (wenn überhaupt welche) in dem Modell diese Gegenstände denotieren, usw.
Außerdem: Eine Zuschreibungsfunktion für freie Variablen. - Dann können die Wahrheitsbedingungen rekursiv definiert werden. Def logisch wahr: hier: ist wahr für jedes Modell.
>Modelle.
I 117
Kripke: Bei ihm wird eine nicht-leere Menge von möglichen Welten als aktual (!) bezeichnet.
>Mögliche Welten, >Wirkliche Welt/Lewis, >Aktualität.
Def möglich/Kripke: ein Satz der Form "MA" (Raute) wird in einem Modell genau dann wahr sein, wenn A in wenigstens einer möglichen Welt in dem Modell wahr ist.
Problem/Kripke: Damit "MA" logisch wahr ist, muss A selbst logisch wahr sein.
Lösung/FieldVsKripke: Wir nehmen keine möglichen Welten an! - Unser Modell ist die "Wirkliche-Welt-Portion" des Kripkeschen Modells.
I 121:
Beweistheorie: Die Beweistheorie liefert keine Ergebnisse, die man nicht auch anders erhalten könnte.
I 116
Modelltheorie/Modallogik/FieldVsKripke: anders als Kripke: Die Modelltheorie kommt ohne mögliche Welten aus. Welche Sätze mit dem Operator "logisch möglich" sind logisch wahr? - Pointe: Beide Modelltheorien sind platonistisch (reine Mengenlehre).
>Mengenlehre, >Platonismus.