II 295
Innere/äußere Negation/Brian Medlin: Bsp Paradox der Bewegung - Problem: zwischen letztem Moment der Ruhe und erstem der Bewegung zu wählen (zwei Dedekindsche Schnitte)
1. "Nicht in Bewegung: rrr oder rr- (gefolgt oder angeführt oder beides: von Ruhe)
2. "Es ist nicht der Fall, dass x in Bewegung war: nicht rbr
3. x war in Bewegung :nur bb oder bbb.
Das ist ein gutes Beispiel weil keine trägerlosen Namen vorkommen.
II 299
Innere/äußere Negation/Wiggins: Das Problem (Unterscheidung zwischen letzter Ruhe/erster Bewegung) taucht bei einer einfachen Sprache an anderer Stelle auf, auch wenn man "ist in Bewegung" vermieden hat - statt dessen Formel mit "erfüllt": "an welcher Stelle hörte es auf, wahr zu sein, dass "nicht(x bewegte sich)" obwohl x sich immer noch nicht bewegt?"
Keine Lösung: intuitionistisch, Satz vom ausgeschlossenen Dritten: dann gibt es eine Problem in der Metasprache: zwischen Prädikatnegation und Satznegation.
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Ausgeschlossenes Drittes, >
Metasprache.
Standardlösung für einheitliche Negation in Objektsprache/Metasprache (+).
Problem: Das erklärt nicht, warum es attraktiv ist, den Unterschied zu machen:
a) es kann wahr sein, dass es nicht der Fall ist, dass El Dorado in Venezuela liegt - und
b) nicht wahr, dass El Dorado nicht-in-Venezuela liegt (((s) Bindestriche sic). - Dieser Unterschied der Prädikatmodifikation wird in der Modallogik nicht deutlich gemacht.
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Modallogik.
II 300
Lösung: Einheitlicher Funktor von Prädikaten auf Prädikate, lange und kurze Reichweite, beide Formen auseinander ableitbar. - Semantisch verschiedene Interpretationen, syntaktisch unterscheidbare Strukturen aufzubauen.
Prädikatnegation: hier führt der Funktor "nicht" vom Prädikat zu seinem Komplement.
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Funktoren.
II 301
Satznegation: hier führt der Funktor vom Prädikat zu Prädikat, z.B. vom universellen Prädikat
"λx(Sokrates ist kahl)" (angenommen er sei kahl)
zum Nullprädikat
"nicht[λx(Sokrates ist kahl)])".
II 301
Notwendig/Wiggins: analog zu innerer/äußerer Negation: Tradition: Unterschied nach der ersten Methode zu verwischen: Bsp "notwendigerweise ist Sokrates ein Mensch" und "Sokrates ist notwendigerweise ein Mensch".
Wiggins pro zweite Methode.
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Erfüllung für Sätze mit "notw": Wiggins pro Existenz als notwendige Eigenschaft, >
Existenzgeneralisierung.