Horwich I 54
Proposition/Russell: Eine Proposition ist eine komplexe Entität mit Komponenten: Bsp Smith ist größer als Brown: Komponenten: Smith, Brown, die Relation "größer als".
Bsp Brown ist kleiner als Smith: ist damit äquivalent, unterscheidet sich aber in allen drei Komponenten!
Brief an Frege: Der Berg kommt buchstäblich in der Proposition vor.
Cartwright
(2): Gedanken/Frege: Gedanekn bei Frege sind ungleich Russells Propositionen. - sie enthalten ihre Gegenstände nicht ( "...sondern ihren Sinn".)
Horwich I 56
Proposition/Russell/Cartwright: Wie soll eine Proposition dann falsch sein können, wenn sie aus den Komponenten und der Art ihrer Verbindung besteht?
Lösung/Russell: "weitere Qualität".
CartwrightVs: Das war schon abgelehnt worden.
Horwich I 59
Proposition/Principia Mathematica
(1)/Russell: φ x (setzt Funktion voraus) - Propositionalfunktion: φ x^ - nicht mehrdeutig - die Werte sind lauter Propositionen von der Form φ x.
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Aussagenfunktion.
Horwich I 60
D.h. das Symbol j (jx^) darf nicht eine Proposition ausdrücken wie das φ a tut, wenn a ein Wert für φ x^ ist - in der Tat muss j(jx^) ein Symbol sein, das gar nichts ausdrückt, es ist sinnlos - (Weder wahr noch falsch) - Bsp "Die Funktion - "x ist ein Mensch"- "ist ein Mensch".
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Stufen/Ebenen.
Horwich I 60f
Proposition/Aussagenfunktion/AF/Principia Mathematica
(1)/PM/Russell: Das Symbol (x).φ x soll die Proposition φ x immer ausdrücken, d.h. die Proposition, die alle Werte für φ x^ behauptet.
I 61
Diese Proposition setzt die Funktion φ x^ voraus, nicht nur einen mehrdeutigen Wert der Funktion - die Behauptung von j x, wobei x nicht festgelegt ist, ist verschieden von jener, die alle Werte für φ x^ behauptet, denn die erstere ist eine mehrdeutige Behauptung, die letztere ist in keinem Sinn mehrdeutig.
(2)
1. Whitehead, A.N. and Russel, B. (1910). Principia Mathematica. Cambridge: Cambridge University Press.
2. R. Cartwright, „A Neglected Theory of Truth“ , Philosophical Essays, Cambridge/MA pp. 71-93 in: Paul Horwich (Ed.) Theories of Truth, Aldershot 1994
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Russell I 125
Proposition/Funktion/extensional/Tractatus/Wittgenstein: Funktionen von Propositionen sind immer Wahrheitsfunktionen - eine Funktion kann in einer Proposition nur vermittels ihrer Werte vorkommen. (s.o. extensional).
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Wahrheitsfunktion, >
Extension.
Folge: alle Funktionen von Funktionen sind extensional. Bsp "A glaubt p" ist keine Funktion von p - (Tractatus 19-20)
((s) VsRussell: (s.o.) >
Waverley, Funktionen äquivalent, aber nicht identisch, weil Georg IV. nicht wissen wollte, ob Scott = Scott.) - ((s) "Geglaubt werden" ist keine Funktion des geglaubten Gegenstands).
