VII (i) 164
Redundanztheorie/Quine: es ist zweifelhaft, ob die Verbindung von "Fa" mit "Fa ist wahr" analytisch ist.
- - -
XIII 214
Redundanztheorie/QuineVsRedundanzteorie/Wahrheit/Quine: man hat gesagt, die Wahrheit verschwinde, denn die Wahrheit des Satzes sei einfach der Satz. („Disapearance theory of truth“)
Das ist falsch: die Anführungszeichen dürfen nicht auf die leichte Schulter genommen werden. Wir können nur sagen, dass das Adjektiv „wahr“ verzichtbar ist, wenn es auf Sätze angewendet wird, die explizit vor uns liegen.
W-Prädikat/wahr/Verallgemeinerung/Quine: ist notwendig wenn es darum geht zu sagen, daß alle Sätze einer bestimmten Form falsch sind. Oder
Bsp dass ein Satz, der nicht wörtlich vorliegt, (nicht wörtlich überliefert ist) wahr oder falsch ist. Oder
Bsp dass die Verleumdungsparagraphen nicht auf wahre Sätze angewendet werden können oder
Bsp dass Sie die Wahrheit sagen werden, die ganze Wahrheit und nichts als die Wahrheit.
Pointe: wenn man solche Sätze in die Prädikatenlogik übersetzt, ist das Subjekt des W-Prädikats kein Zitat, sondern eine Variable. Dies sind die Fälle, wo das W-Prädikat nicht überflüssig ist.
Disquotation/Wahrheit/Definition/Quine: Der disquotationale Ansatz mag immer noch nützlich sein, wenn es um die Definition von Wahrheit geht.
W-Def/Wahrheit/Quine: Es zeichnet erkennbar alle erkennbaren Wahrheiten aus, dass die Wahrheit des Satzes durch den Satz selbst mitgeteilt wird. Aber das ist keine strikte Definition; es zeigt uns nicht, die wir das Adjektiv „wahr“ eliminieren könnten
XIII 215
aus allen Kontexten, in denen es grammatisch vorkommen kann. Es zeigt uns nur, wo wir es in Kontexten mit Zitaten eliminieren können.
Paradox/Quine: wir haben oben gesehen (s.o. >
Lügner-Paradoxie), dass Definierbarkeit einen Selbstwiderspruch enthalten kann. Es ist bemerkenswert, wie leicht definierbar wir Wahrheit im gegenwärtigen Kontexten fanden. Wie einfach es sein kann und zugleich möglicherweise tödlich.
Lösung/Tarski: Trennung Objektsprache/Metasprache.
Rekursion/Tarski/Quine: zeigt, wie der W-Begriff zunächst auf Atomsätze angewendet wird, und danach auf beliebig komplexe Zusammensetzungen.
Problem: so konnte Tarski noch nicht Wahrheit definieren, wegen der Variablen. Sätze Mit Variablen können in einigen Fällen wahr sein und falsch in anderen. (Offene Sätze). Nur geschlossene Sätze (wo alle Variablen durch Quantoren gebunden sind) können wahr oder falsch sein.
Erfüllung/Rekursion/Tarski/Quine: was Tarski rekursiv definiert, ist Erfüllung eines Satzes durch ein Objekt, nicht Wahrheit. Diese Objekte sind dann die möglichen Werte der freien Variablen. Danach ergibt sich Wahrheit trivialerweise als Abfallprodukt.
Def Wahrheit/Erfüllung/Tarski: ein geschlossener Satz ist wahr wenn er durch die Sequenz der Länge 0 erfüllt wird sozusagen.
Lügner-Paradox/Tarski/Quine: Tarskis Konstruktion ist meisterhaft und schlüssig, warum löst sie aber letztlich nicht das Paradox? Das zeigt die Übersetzung in symbolische Logik, wenn der Satz in OS formuliert ist (s.o. Paradoxien, letzter Abschnitt).
Paradoxie/logische Form/Lügner/Quine: das Wort „wahr“ hat in der expliziten Rekonstruktion den Kontext „x ist wahr“ wobei „x“ Gegenstand es Quantors ist.
Problem: die rekursive Definition von Wahrheit und Erfüllung zeigt nicht, wie man „erfüllt x“.
XIII 216
oder „x ist wahr“ eliminiert.
Lösung: das funktioniert nur, wenn „x ist wahr“ oder „erfüllt“ von einem explizit gegebenen offenen oder geschlossenen Satz prädiziert wird.
