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I 116
Tautologien/Mates: Tautologien sind vom Sinn von "und", "nicht", "wenn....dann" usw. abhängig, aber nicht vom Sinn von "alle", "einige"," Menschen"," sterblich" usw. - ((s) Also nur von den logischen Konstanten, nicht von den Quantoren).
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Logische Konstanten, >
Quantoren, >
Quantifikation.
Andererseits: Die Analytizität eines Syllogismus hängt vom Sinn von "alle" , "einige" ab.
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Analytizität/Synthetizität, >
Synthetisches, >
Syllogismen.
I 117
Tautologie/Mates: Eine Tautologie kann keine atomare Aussage sein - weil diese auch nicht gültig sein kann.
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Gültigkeit.
I 119
Es gibt gültige Aussagen, die nicht tautologisch sind.
Bsp "(x)Fx > Fa".
Es gibt Folgerungen, die nicht tautologisch sind - in Ableitungen werden aber nur tautologische Folgerungen gebraucht.
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Ableitung, >
Ableitbarkeit.
Def Tautologie: gültige Aussage, deren Gültigkeit nicht von den Quantoren abhängt.
I 119
Tautologie/Aussagenkalkül/Mates: Da alle Aussagen des Aussagenkalküls quantorenfrei sind, sind sie tautologisch, wenn sie gültig sind.
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Aussagenkalkül.
Das überträgt sich auf ihre Einsetzungsergebnisse. - Das ist noch kein Entscheidungsverfahren, ob eine Tautologie vorliegt.
I 127
Eine Tautologie ist dasselbe wie eine tautologische Folgerung aus einer beliebigen Aussagenmenge.
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Folgebeziehung.