Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
[englisch]


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III 121
Nominalisierung/Raumzeit/RZ/Field: Wir gebrauchen zwei Topologien auf derselben Menge (der Menge der Raumzeit-Punkte) statt Topologien auf zwei verschiedenen Mengen, die durch eine Funktion verbunden werden. Daher müssen wir nicht über Funktionen quantifizieren.
a) Temperatur-basierte Region (wärmer, kälter oder gleich) (Region als Punktmenge),
b) die Menge der Raumzeit-Punkte - so haben wir Temperatur-Kontinuität erhalten. Hier ist es rein affine Geometrie, d.h. nur Zwischenrelation, ohne Gleichzeitigkeitsrelation oder räumlicher Kongruenzrelation. Das geht dann für alle physikalischen Theorien, die keine Newtonsche Raumzeit, sondern eine Raumzeit mit flachem vierdimensionalem Raum R4 haben. Das gilt auch für die Spezielle Relativitätstheorie (SR). (Spezielle Relativitätstheorie: wenige Änderungen wegen Gradienten und Laplace-Gleichungen, die nicht-affine Newtonsche Raumzeit involvieren)
III 64
Field: These: Für die Allgemeine Relativitätstheorie können wir allgemeinere affine Strukturen erhalten.
>Relativitätstheorie.
Produkt/Field/(s): Produkte von Differenzen sind Strecken zwischen Punkten, d.h. Abstände. Paare von Intervallen können nur multipliziert werden, wenn sie von gleicher Art sind (skalar oder raumzeitlich).
Lösung: Bei "gemischter Multiplikation" können wir immer noch sagen, dass ein Ergebnis größer ist als das Ergebnis einer anderen Multiplikation mit den gleichen Komponenten. Das geht, wenn die Raumzeit-Intervalle selbst vergleichbar sind, d.h. dass sie im affinen Raum auf derselben Geraden oder auf Parallelen liegen.
III 68
Produkt/Vergleich/Field: Bisher haben wir nur von Produkten von absoluten Beträgen gesprochen - Neu: jetzt wollen wir auch Produkte mit Vorzeichen. Platonistisch: ist einfach mit neuen Repräsentationsfunktionen. Angenommen, wir haben nur Punkte auf einer einzigen Linie L.
>Platonismus.
Alt: φ ist eine Koordinaten-Funktion (Repräsentationsfunktion (Darstellungsfunktion), die Punkte von R4-Punkten auf Linie L zuschreibt. (R4: vierdimensionaler Raum).
Neu: φL. schreibt Punkten von L reelle Zahlen zu. Das ist "vergleichbar" mit dem alten φ in demselben Sinn, dass für jeden Punkt x und y auf L, I φL (x) - φL (y) I = dφ(x, y) abgebildet werden -((s) Raum-Abstand). Der Vergleich ist invariant unter Wahl der Orientierung.
III 68 f
Produkt/Gleichheit/zwischen/Field: Gleichheit und "zwischen" können wir jetzt für Produkte mit Vorzeichen definieren.
>Definierbarkeit, >Raumzeit, >Raumzeit-Punkte.

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