Berka I 403
Wahrheitsdefinition/W-Def/Tarski: Eine Wahrheitsdefinition bei künstlichen Sprachen: ist nicht lösbar, wenn sie Variablen einer beliebig hohen Stufe enthalten.
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Stufen, >
Variablen, vgl. >
Typentheorie.
Lösung: Wahrheitsbegriff als undefinierter Grundbegriff - dieser kann in einer "deduktiven Disziplin" eingesetzt werden.
(1)
Berka I 477
Wahrheit/W-Def/Sprache/Tarski: Wäre die Sprache endlich, brauchte man nur eine Liste, um das Schema auszufüllen.
(2)
1. A.Tarski, „Der Wahrheitsbegriff in den Sprachen der deduktiven Disziplinen“, in: Anzeiger der Akademie der Wissenschaften in Wien, mathematisch-naturwissenschaftliche Klasse 69 (1932) S. 23-25
2. A.Tarski, Der Wahrheitsbegriff in den formalisierten Sprachen, Commentarii Societatis philosophicae Polonorum. Vol 1, Lemberg 1935
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Horwich I 119
W-Def/Tarski: Tarskis Wahrheitsdefinition hat noch weitere interessante Konsequenzen: wir können damit den semantischen Satz vom Widerspruch und den semantischen Satz vom ausgeschlossenen Dritten beweisen - nicht aber die entsprechenden logischen Sätze, weil diese den Term "wahr" enthalten. (Sie gehören zum Aussagenkalkül).
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Semantik, >
Logik, >
Ausgeschlossenes Drittes, >
Wahrheitsprädikat, >
Semantische Geschlossenheit, >
Metasprache, >
Beweisbarkeit, >
Aussagenlogik, >
Aussagenkalkül.
Außerdem wird gezeigt, dass Wahrheit niemals mit Beweisbarkeit zusammenfällt - denn es gibt wahre Sätze, die nicht beweisbar sind.
(3)
3. A. Tarski, The semantic Conceptions of Truth, Philosophy and Phenomenological Research 4, pp. 341-75
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Skirbekk I 156
Wahrheit/Tarski: Die Wahrheits-Definition erhalten wir einfach aufgrund der Definition von Erfüllung:
Def Erfüllung/Tarski: Erfüllung ist eine Beziehung zwischen einem beliebigen Gegenstand und einer Aussagenfunktionen - ein Gegenstand erfüllt eine Funktion wenn die Funktion eine wahre Aussage wird, wenn die freien Variablen durch den Namen der Gegenstände ersetzen - Schnee erfüllt die Aussagenfunktion "x ist weiß".
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Erfüllung, >
Erfüllbarkeit/Tarski, >
Erfüllung/Tarski.
Vs: das ist zirkulär, weil "wahr" in der Definition von Erfüllung vorkommt - Lösung: Erfüllung muss selbst rekursiv definiert werden - wenn wir die E haben, bezieht sie sich von selbst auch auf die Aussagen selbst. - Eine Aussage wird entweder von allen Gegenständen erfüllt, oder von keinem.
Skirbekk I 162
Wahrheitsdefinition/Tarski: nicht zirkulär, weil die Bedingungen, unter denen Aussagen der Form "wenn...dann" wahr sind, außerlogisch sind.
Skirbekk I 163
W-Schema/Tarski: richtig:
(T) X ist wahr genau dann, wenn p.
Falsch:
(T") X ist wahr genau dann, wenn p wahr ist.
((s) Vs: hier kommt zweimal »wahr« vor).
Tarski: Verwechslung von Name und Gegenstand) Aussagen und ihren Namen).
((s) p ist die Aussage selbst, nicht die Behauptung ihrer Wahrheit.)
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Redundanztheorie, >
Namen, >
Beschreibungsebenen, >
Stufen.
Skirbekk I 169
Wahrheitsdefinition/Tarski: Der Ausdruck "tatsächlich" kommt nicht vor, weil er nicht den Inhalt betrifft. - Auch keine Behauptbarkeitsbedingungen, weil die Definition nicht erkenntnistheoretisch ist - erkenntnistheoretisch wäre "Schnee ist weiß" nicht wahr.
(4)
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Behauptbarkeit, >
Behauptbarkeitsbedingungen.
4. A.Tarski, „Die semantische Konzeption der Wahrheit und die Grundlagen der Semantik“ (1944) in. G: Skirbekk (Hg.) Wahrheitstheorien, Frankfurt 1996
