I 83
Wissen/Logik/Field: Logisches Wissen ist, wenn Logik auf die Wenn-dann-Form beschränkt ist. Es ist kein Wissen über das, was nicht folgt!
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Implikation, >
Konditional, >Logik.
Lösung: ist ein differenzierter Deflationismus. Hierbei gibt es zwei Teile:
i) Wissen, welche mathematische Aussage aus anderen mathematischen Aussagen folgt;
ii) zusätzliches Wissen über die Widerspruchsfreiheit (Konsistenz) mathematischer Aussagen (und anderes Grundlegendes). ((s) Darüber, was keine Folgerung von etwas ist).
Konsistenz/(s): Konsistenz ist selbst keine Folgerung.
Field: Bsp ein Wissen über alle Modelle ist kein logisches Wissen. Syntaktisch: Bsp "Es gibt eine Ableitung von B aus A": ist kein logisches Wissen, sondern Wissen über Existenz.
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Syntax.
Deflationismus: Beides ist logisches Wissen.
VsDeflationismus: Das Grundlegende ist metalogisch.
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Deflationismus.
I 88
Logisches Wissen/Field/(s): Logisches Wissen, ist Wissen über die Tatsache, dass etwas logisch wahr ist, (z.B. dass die Axiome konsistent sind) aber nicht die Axiome selbst.
>Konsistenz, >
Axiome, >Stufen.
FieldVsKripke: Wir führen dann einen nicht-Kripkeschen Begriff von logischer Wahrheit ein, nach dem einige nicht-triviale Behauptungen über Möglichkeit Teil der Logik sind.
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Wahrheit/Kripke.
Dann wird die Konsistenz von Axiomen zu einer logischen Wahrheit.
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Logische Wahrheit.
Induktion/Field: Induktion ist ein außerlogisches Mittel. Es ist empirisch, weil wir keinen Widerspruch finden.
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Empirie, >
Widersprüche, >
Beschreibungsebenen, >
Induktion.
I 93
Wissen/Möglichkeit/Field: Es gibt Wissen von Möglichkeit, das sich nicht nur auf Wissen von Notwendigkeit gründet. Dies wird nur durch Nachdenken über die logische Form erlangt.
Problem: Bsp "Es gibt mindestens 10 hoch 10 hoch 10 Äpfel": Jede Aussage derselben logische Form wie diese ist auch eine logische Wahrheit (aber inhaltlich ist es falsch). Dann müsste man sich nicht mehr auf die Aktualität verlassen.
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Aktualität, >
Aktualismus, >
Mögliche Welten, >
Wirkliche Welt.
Dann wäre es kategorisches Wissen.
Bsp Äpfel/Field: Wir haben hier stärkeren Grund, an die Möglichkeit zu glauben als an die Aktualität.
Field: Es gibt aber unendlich viele physikalische Entitäten: nämlich Raumzeit-Regionen.
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Raumzeit-Punkte, >
Unendlichkeit.
I 94
Logisches Wissen/Frege: These: Problem: Woher weiß ich, dass es logisch möglich ist, dass die Axiome der Mengenlehre wahr sind? Antwort: Dadurch dass ich behaupte, ich wisse, dass es aktual die von den Axiomen behaupteten Entitäten gibt.
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Platonismus.
FieldVsFrege: Wenn diese Entitäten existierten, wie könnte man dann wissen, dass sie in dieser Relation zueinander stehen und nicht in einer anderen?