II 51
Zeit/Zeitrichtung/Zeitumkehrung/Vollmer: Die Auszeichnung einer Zeitrichtung ist empirisch und erfolgt immer erst sekundär durch Zusatzannahmen - Bsp Anfangsbedingungen in der Mechanik und Thermodynamik - Ausstrahlungsbedingungen in der Elektrodynamik.
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Anfangsbedingungen.
II 234
Zeit/logische Form/Vollmer: Zeitliche Beziehungen lassen sich durch reelle Funktionen t(e1, e2) ausdrücken, die auf Ereignispaaren definiert sind.
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Ereignisse.
Asymmetrie: Asymmetrie ist dann eine formale Eigenschaft dieser Funktion, bei Vertauschung das Vorzeichen zu wechseln. - Das hat noch nichts mit Umkehrbarkeit physikalischer Prozesse zu tun, auch nicht mit Auszeichnung einer Richtung.
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Asymmetrie, >
Symmetrien.
Zeitumkehr: Zeitumkehr ist nur eine formale Operation des Wechsels des Vorzeichens.
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Gleichungen, >
Zeitumkehr, vgl. >
Zeitreisen, >
Vergangenheit, >
Gegenwart, >
Zukunft.
II 325
Invarianzen: Invariant ist eine Formel, die sich unter Zeitumkehr nicht ändert.
Zeitumkehr-Invarianz: ist also eine Eigenschaft von Formeln bzw. Funktionen. - Bsp Newtonsche Bewegungsgleichung.
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Formeln.
Dagegen: Die Frage, ob Naturvorgänge umkehrbar sind, betrifft die reale Welt.
Problem: Eine T-invariante Gleichung kann sowohl umkehrbare als auch nicht-umkehrbare Vorgänge beschreiben. - Wenn, dann enthält sie noch nicht alle Informationen.
II 236
Def Zeitpfeil/Zeitrichtung/Vollmer: So werden wir die Tatsache nennen, dass es Ereignisketten gibt, deren Teilereignisse nie in umgekehrter Reihenfolge vorkommen. - Zeitrichtung ist nicht eine Eigenschaft der Zeit, sondern von Prozessen. - Da es verschiedene Klassen von irreversiblen Prozessen gibt, gibt es verschiedene Zeitpfeile: der Expansion des Universums, der elektrodynamische von Kugelwellen.
Dass ein Prozess irreversibel ist, sieht man ihm nicht an. - Es kann auch nie bewiesen werden.
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Prozesse.
Kausalität/Ursache/Wirkung/VollmerVsReichenbach: Ursache und Wirkung können den Zeitpfeil nicht definieren.
Umgekehrt: diese sind nicht ohne Zeitpfeil zu definieren.
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Ursache, >
Wirkung.
II 238
Irreversibilität/Physik/Zeitumkehr/Zeitpfeil/Vollmer: Wir erwarten, dass die fundamentalen Gleichungen, Bewegungsgleichungen, Kraftgesetze, Feldgleichungen - T-variant sind, d.h. dass sie sich bei Zeitumkehr verändern.
II 252
Entropie/Universum/Boltzmann/Vollmer: Nach Boltzmann befindet sich das Weltall als ganzes im thermodynamischen Gleichgewicht, also im Entropie-Maximum.
II 253
VollmerVsBoltzmann: Die Beobachtungen sprechen dagegen! Dringen wir in entferntere Teile des Weltalls vor, finden wir immer niedrige Entropie.
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Entropie.
Gäbe es ein Raumgebiet mit abnehmender Entropie (zunehmender Ordnung) gäbe es auch irreversible Prozesse, aber einige Zeitpfeile wären umgekehrt.
