Berka I 18/19
Deduktion/Bolzano: wenn einer der Sätze A,B, C keinen der letzteren in sich schließt, so können wir ihn auch weglassen, und von den übrigen B,C,... die Ableitbarkeit der Konklusionen behaupten. Denn unter diesen Umständen muss der Satz A wahr sein und bleibt es jeder zeit, wen man auch immer für Vorstellungen setzt. So oft also die Sätze B,C,D.. alle wahr werden, werden auch die Sätze A,B,C,D... alle wahr und damit auch die Konklusionen M,N,O...(?).
Wenn gewisse Konklusionen M,N,O.. ableitbar sein sollen aus gewissen Prämissen A,B.C...so muss auch unter diesen irgendein falscher stecken. Denn wären alle A,B,C,D... wahr, so müßten es auch alle M,N,O...sein. weil sonst nicht wahr wäre, dass jeder Inbegriff (Vereinigung von) Vorstellungen der an der Stelle der i,j,...die A,B,C... wahr macht (nämlich die Vorstellungen i,j,...selbst) auch die M,N,O... wahr macht.
Wenn alle Sätze, die ableitbar sind, wahr sind, so müssen die Sätze A,B,C... selbst wahr sein, Denn zu den verschiedenen Sätzen, die sich aus A,B,C... ableiten lassen, gehören gewiss auch die Sätze A ist wahr, B ist wahr usw.
(1)
1. B. Bolzano, Wissenschaftslehre, Sulzbach 1837 (gekürzter Nachdruck aus Bd. II S. 113-115, S. 191 – 193; § 155; §162)
