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II 327
Einheiten/Einheit/Naturgesetze/Konstanten/Naturkonstanten/Quantenmechanik/Relativitätstheorie/Genz: Die grundlegenden Einheiten für Länge, Masse und Zeit treten in den Naturgesetzen der Quantenmechanik und der Relativitätstheorie nur verdeckt als Naturkonstanten auf: c, Gravitationskonstante G, Plancksche Konstante h.
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Naturkonstanten.
Zusammen können sie in eine Länge, eine Masse und eine Zeit umgerechnet werden und liefern bei Verzicht auf Zahlenfaktoren wie 2 oder 10
23 die obigen Planckschen Einheiten.
Experiment/Genz: Experimente in der Nähe der Planckschen Zeit oder Länge gibt es nicht, wohl aber der Planckschen Masse, die seltsam groß ist. Sie entspricht ungefähr einem Staubkorn.
Frage: Wieso sind die Elementarteilchen so viel kleiner als die Planckmasse?
Lösung: Es gibt eine „laufende Kopplung“ von Quarks und Gluonen im Standardmodell. Von dem kleinen Wert der Plancklänge steigt die Kopplung äußerst langsam an und erreicht erst bei Abständen, die um den Faktor 10
20 größer sind als die Plancklängenwerte, die die Existenz eines gebundenen Zustands von Quarks und Gluonen – eben das Proton – ermöglichen.
Proton/Genz: Für das Proton - und damit für alle starken Wechselwirkungen – ist die relevante Längenskala nicht die Planckskala, sondern die 10
20-fache Längenskala der Quantenelektrochromodynamik (QCD).
II 328
Planckmasse/intuitiv/Genz: Die vermeintliche Riesigkeit der Planckmasse beschädigt die Vorstellung, dass alle physikalische Größen diskret sein sollten.
Dichte/Genz: „schlimmer noch“: Wenn wir die Planckmasse in einer Plancklänge unterbringen wollen erhielten wir die 10
93-fache Dichte von Wasser.