Lexikon der Argumente

 

Thiel I 97
Ableitbarkeit/Hilbert/Thiel: Die verwendeten Verfahren zum Nachweis der Unableitbarkeit einer Formel aus anderen mittels vorgegebener Ableitungsregeln sind in der Hilbertschule, erstmals von Bernays gegeben worden in Bernays' Habilitationsschrift für den Nachweis der Unabhängigkeit von Axiomensystemen der klassischen Aussagenlogik. Keines dieser Axiome soll sich aus den anderen ableiten lassen.
Klassisch: ~~p > p
effektiv: p > ~~p
I 102
Axiomatische Herleitungen logischer Sätze waren bis in die Zwanziger Jahre in der Form konkurrenzlos, danach wurden als alternative Verfahren Kalküle des "natürlichen Schließens" entwickelt, deren Regel meist genau ein logisches Symbol neu in eine Folgerungskette einbringt oder eliminiert. Dies ist der tatsächlichen Art mathematischen Vorgehens näher als das axiomatische Vorgehen.
>Natürliches Schließen, >G. Gentzen, >Ableitung, >Axiome, >Axiomensysteme, >Kalkül, >Logik.