Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
[englisch]


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Berka I 121
Def 1/Eins/Zahl/logische Form/Hilbert:

1(F) : (Ex)[F(x) & (y)(F(y) > ≡ (x,y)].

Hilbert: "Es gibt ein x, für das F(x) besteht, und jedes y, für das F(y) besteht, ist mit diesem x identisch".

Def Zwei/2/Zahl/logische Form/Hilbert:

2(F) :(Ex)(Ey) {~≡(x,y) & F(x) & F(y) & (z)[F(z) > ≡ (x,z) v ≡ (y,z)]}.

I 122
"Es gibt zwei verschiedene x und y auf die F zutrifft, und jedes z, für das F(z) besteht, ist mit x oder y identisch"(1).
>Zahlen, >Gleichheit, >Identität, >Gleichungen.

1. D. Hilbert und W. Ackermann: Grundzüge der theoretischen Logik, Berlin, 6. Aufl. Berlin/Göttingen/Heidelberg 1972, §§ 1,2.

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