Richtigstellung
(max 500 Zeichen)
Captcha Code-Check*
Beanstandungen werden
nicht veröffentlicht.
Berka I 331
Unentscheidbarkeit/Prädikatenkalkül 1. Stufe/Gödel
(1): Gödel zeigt mit der "Arithmetisierung" ("Gödelisierung") dass der Prädikatenkalkül 1.Stufe unentscheidbar ist.
>
Unentscheidbarkeit, >
Gödelnummern.
Das war eine für das Hilbertsche Programm erschütternde Tatsache.
Tarski (1939)
(2): Tarski bewies die Unentscheidbarkeit der Principia Mathematica
(4) und verwandter Systeme. Er zeigte, dass sie grundsätzlich ist, d.h. nicht aufgehoben werden kann.
Rosser
(3): Rosser verallgemeinerte Gödels Beweis, indem er die Bedingung der ω-Widerspruchsfreiheit durch die der einfachen Widerspruchsfreiheit ersetzte.
>
Widerspruchsfreiheit.
1. K. Gödel: Über formal unentscheidbare Sätze der Principia Mathematica und verwandter Systeme I., Mh. Math. Phys. 38, S. 175-198.
2. A. Tarski: On undecidable statements in enlarged systems of logic and the concept of truth, JSL 4, S. 105-112.
3. J. B. Rosser: Extensions of some theorems of Gödel and Church, JSL 1, S. 87-91.
4. Whitehead, A.N. and Russel, B. (1910). Principia Mathematica. Cambridge: Cambridge University Press.