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Berka I 59
Axiome/Logik/Berka: Aus methodologischen Gründen gibt man Systemen mit mindesten zwei Grundbegriffen den Vorzug, z.B. den Funktorenpaaren N C, A N, oder K N.
Im Allgemeinen benutzt man heute das von Hilbert und Bernays (1934)
(1) stammende System, mit fünf Grundbegriffen.
Pointe: Wegen der 5 Grundbegriffe kommt es ohne Definitionen aus.
I. Formeln der Implikation
CpCqp - CCpCCpqCpq - CCpqCCqrCpr
II. Formeln der Konjunktion
CKpqp - CKpqq - CCpqCCprCpKqr
III. Formeln der Alternative (Disjunktion)
CpApq - CqApq - CCprCCqrCApqr
IV. Formeln der Äquivalenz
CEpqCpq - CEpqCqp - CCpqCCqpEpq
I 60
V. Formeln der Negation
CCpqCNqNp - CPNNp - CNNpp
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Definierbarkeit.
1. D. Hilbert & P. Bernays: Grundlagen der Mathematik. Bd. 1. Berlin 1934, Julius Springer Verlag.