Lexikon der Argumente

Philosophische Themen und wissenschaftliche Debatten
 
[englisch]


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Berka I 59
Axiome/Logik/Berka: Aus methodologischen Gründen gibt man Systemen mit mindesten zwei Grundbegriffen den Vorzug, z.B. den Funktorenpaaren N C, A N, oder K N.
Im Allgemeinen benutzt man heute das von Hilbert und Bernays (1934)(1) stammende System, mit fünf Grundbegriffen.
Pointe: Wegen der 5 Grundbegriffe kommt es ohne Definitionen aus.

I. Formeln der Implikation

CpCqp - CCpCCpqCpq - CCpqCCqrCpr


II. Formeln der Konjunktion

CKpqp - CKpqq - CCpqCCprCpKqr


III. Formeln der Alternative (Disjunktion)

CpApq - CqApq - CCprCCqrCApqr


IV. Formeln der Äquivalenz

CEpqCpq - CEpqCqp - CCpqCCqpEpq

I 60

V. Formeln der Negation

CCpqCNqNp - CPNNp - CNNpp

>Systeme (Mathematik), >Implikation, >Konjunktion, >Disjunktion, >Äquivalenz, >Negation, >Definitionen, >Definierbarkeit.

1. D. Hilbert & P. Bernays: Grundlagen der Mathematik. Bd. 1. Berlin 1934, Julius Springer Verlag.

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