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Berka I 142
Wahrheitsfunktionen/Aussagenkalkül/Bivalenz/Funktor/Lukasiewicz: In einem zweiwertigen System können nur vier verschiedene Funktionen mit einem Argument gebildet werden - und zwar, wenn φ einen Funktor mit einem Argument bildet, dann können folgende Fälle vorkommen:
(1) φ0 = 0 und φ1 = 0 ( "Fp" (falsum, falsch)
(2) φ0 = 0 und φ1 = 1 (φp ist mit p äquivalent)
(3) φ0 = 1 und φ1 0 = : (Negation)
(4) φ0 = 1 und φ1 = 1: "Vp" (verum, wahr).
>Funktoren, >Funktionen, >Wahrheitswerte.
Möglichkeit/Pointe: Das "Mp" muss mit einem dieser vier Fälle identisch sein. - Problem: Eine jede der Thesen (1),(2), und (18) schließt nun gewisse Fälle aus.
(1)
(1) CNMpNp
(2) CNpNMp.
(18) N∏pNKMpMNp
>
Möglichkeit, >
Notwendigkeit.
1. J. Lukasiewicz, Philosophische Bemerkungen zu mehrwertigen Systemen des Aussagenkalküls, CR Varsovie Cl. III, 23, 51-77
