I 129
Kontrafaktische Konditionale/Bewertung/Bewertungsfunktion/Bewertungsregeln/Bigelow/Pargetter:
V9. Wenn a = (β wäre>wäre γ) dann ist V(a) die Menge aller möglichen Welten w ε W so dass es eine möglichen Welt u gibt, in der β wahr ist und γ wahr ist und jede mögliche Welt v in der β wahr ist und γ falsch ist, ist weniger zugänglich von w aus als u.
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Ähnlichkeit/Bigelow.
Ähnlichkeit/Mögliche Welten/Ähnlichkeitsmetrik/Kontrafaktisches Konditional/Bigelow/Pargetter: die Regel V9 besagt, dass ein kontrafaktisches Konditional (β wäre>wäre γ) wahr ist in einer möglichen Welt, wenn die nächsten β-Welten alles γ-Welten sind.
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Kontrafaktisches Konditional.
Bsp Violet sagt: Wenn ich eine Amsel wäre, würde ich singen“ das ist wahr in der aktualen Welt, weil die nächsten Welten in denen Violet eine Amsel ist, Mögliche Welten sind, in denen sie singt.
Ähnlichkeitsmetrik/Bigelow/Pargetter: Die möglichen Welten, in denen Violet eine Amsel auf dem Baum oder auf dem Briefkasten ist, mögen gleich weit von der aktualen Welt entfernt sein.
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Mögliche Welten.
Verbindung/ Mögliche Welten: Die Frage, ob solche „Verbindungen“ existieren können, wird im Zusammenhang mit dem konditional ausgeschlossenen Dritten diskutiert (s.o.).
Komplexität/Bigelow/Pargetter: Die Kompliziertheit von V9 liegt an der angestrebten Allgemeinheit.
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Allgemeinheit, >
Verallgemeinerung.
I 130
Ähnlichkeit/Ähnlichkeitsmetrik/Kontrafaktisches Konditional/Nähe/mögliche Welten/Bigelow/Pargetter: Wir wollen, dass eine Welt, in der Vorderglied und Hinterglied des kontrafaktischen Konditionals beide wahr sind, näher ist als eine, in der nur das Vorderglied wahr ist, und das Hinterglied falsch.
I 209
Mögliche Welt/Variante/Bigelow/Pargetter: Wir könnten auch Individuen dadurch spezifizieren, dass wir ihre Position im Verlauf ihrer Existenz beschreiben. Durch eine (unendliche) Folge von Quadrupeln.
Es gibt viele Varianten, darunter auch ökonomischere.
Wir können alle Positionen eines Teilchens in einer Funktion zusammenfassen. Das geht auch für andere Eigenschaften, die wir einem Teilchen zuschreiben. So können wir ein Teilchen nicht nur mit Zahlen kombinieren, sondern auch mit ganzen Funktionen.
Funktion: Diese Funktionen könnten die Veränderungen des Teilchens beschreiben.
Buch/Bigelow/Pargetter: Ein Buch für eine so beschriebene Welt könnte ein Hilbert-Raum sein. Aber ein Buch ist noch keine Welt! Ein Buch für die aktuale Welt bestünde aus zwei Komponenten:
1. einer Welt-Eigenschaft, bzw. einem maximal spezifische strukturellen Universale
2. etwas, das dieses Universale instanziiert, das ist die Welt selbst.
Das gilt für die aktuale Welt!
Andere mögliche Welten korrespondieren einem Universale, aber dieses ist nicht instanziiert, so dass es hier keine Welt gibt.
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Universalien, >
Instanziierung.
Repräsentation/Bigelow/Pargetter: nun könnten die Zahlen, die diese Welteigenschaften repräsentieren, als allzu abstrakt erscheinen.
I 210
Sie sind es aber nicht! Denn sie repräsentieren die Proportionen, in denen die Eigenschaften der Teile zueinander stehen, die wir als Einheiten gewählt haben.
Querweltein-Relationen/Querwelt-Relationen/Welteigenschaften/ Eigenschaftstheorie/Bigelow/Pargetter: nun scheint es so zu sein, als brächte unsere Theorie eine überraschende Wendung: sie scheint ein Maß für den Abstand von möglichen Welten zueinander zu liefern, das wir bisher unmöglich erhalten konnten. Und dieses Maß wäre dann nicht willkürlich!
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Querweltein-Identität.
Zugänglichkeit: könnten wir sie damit in den Griff bekommen?
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Zugänglichkeit.
Wenn die möglichen Welten dieselben Individuen enthalten, ist es sogar leicht, eine Ähnlichkeitsmetrik für sie zu konstruieren.
Sind die Individuen verschieden, ist es schwieriger.
