Field II 145
Dialethismus/Priest/Paradoxa/Field: (Priest 1998): These: der Satz des Lügners sowie seine Negation sind beide behauptbar (und auch ihre Konjunktion). Die Regeln der Logik sind abgeschwächt (>stärker/schwächer; >
Stärke von Theorien), so dass dadurch nicht jede Behauptung behauptbar wird.
Attraktivste Variante: baut auf Kleenes dreiwertiger Logik auf.
Dreiwertige Logik/Kleene/Priest/Field: Priest nimmt hier an, dass die gültigen Inferenzen die sind, die „korrekte Behauptung“ garantieren. Aber eine Behauptung ist nur korrekt, wenn sie einen der beiden höchsten Wahrheitswert in der Wahrheitswert-Tabelle hat.
Curry-Paradox: ist damit ausgeschlossen, denn das einzige Konditional in dieser Sprache ist das materiale Konditional.
materiales Konditional/Field: ist durch ~ und v definiert. Es unterstützt in der Logik von Kleene/Priest nicht völlig den modus ponens.
Lügner/KleeneVsPriest: (und andere „abweichende“ Sätze): haben Wahrheitswert-Lücken. Es gibt aber keine Wahrheitswert-Ballungen.
Abweichender Satz: Bsp Lügner-Satz, hat keine Wahrheitswert-Ballungen aber Wahrheitswert-Lücken.
Lügner/PriestVsKleene: (und andere abweichende Sätze): haben umgekehrt Wahrheitswert-Ballungen und keine Lücken.
Problem/Kleene: hier kann man keine Äquivalenz zwischen „p“ und „“p“ ist wahr“ aufstellen! Denn eine Wahrheitswert-Lücke in einem Satz „A“ zu behaupten, hieße zu behaupten: „~[wahr („A“) v wahr („~A“)]“ und das sollte äquivalent sein zu „~(A v ~A)“ aber ein Satz dieser Form kann bei Kleene niemals legitim sein.
Wahrheitswert-Lücke/logische Form/Field: eine Wahrheitswert-Lücke in einem Satz „A“ zu behaupten, hieße zu behaupten: „~[wahr („A“) v wahr („~A“)]“ und das sollte äquivalent sein zu „~(A v ~A)“.
Lösung/Priest: wenn „A“ ein abweichender Satz ist, ist das bei Priest eine korrekte Behauptung. Auch die Behauptung des Fehlens einer Wahrheitswert-Ballung in einem Satz „A“ wäre die Behauptung „~[(wahr („A „) u wahr(„~A)“]“ was äquivalent sein sollte zu „~(a u ~A)“. Kleene kann dieses Fehlen für abweichende Sätze nicht behaupten, Priest wohl.