Lexikon der Argumente

 

I 301
Def Skaleninvarianz/Thiel: Formgleichheit aller Strecken. Wegen der Skaleninvarianz sind die Größenaussagen der Geometrie immer nur solche über Größenverhältnisse. Aber diese müssen bei einem formentheoretischen Zugang erst einmal definiert werden. Insbesondere die Größengleichheit.
(FregeVs: erst Gleichheit, dann Anzahl).
Da wir geometrische Formengleichheit erst nach der Bestimmung ausgezeichneter Formen in der Protogeometrie erklären konnten, liefert die Passungsgleichheit nicht die in der formentheoretischen Geometrie benötigte Größengleichheit (Kongruenz).
Diese kann verschieden definiert werden, z.B. für Strecken durch die Möglichkeit, beide durch eine Folge symmetrischer Dreiecke zu verbinden.
>Selbstähnlichkeit, >Kongruenz.