Berka I 267f
Implikation/dialogische Logik/Lorenzen: hier ist es anders als im Fall von "und" , "oder", wo nur der Proponent von Anweisungen betroffen ist. Bei "wenn, dann" gibt es auch Verpflichtungen für den Opponenten.
Wenn P a > b behauptet, soll der dialogische Sinn von > sein, dass P verpflichtet ist, auch b zu behaupten, wenn O seinerseits a behauptet und erfolgreich gegen P verteidigt hat. (>Brandom: Festlegung!)
>
Kontoführungsmodell.
Lorenzen. aus dieser Festlegung folgt jetzt schon, dass P eine Behauptung der Form
(A v B) u C > (A u C) v (B u C)
(mit Aussagevariablen A, B,...) stets gewinnen kann.
Schreibweise/(s): Lorenzen schreibt den Hauptoperator mit Punkt darüber:
Bsp A v B u' C > A u C v' B u C.
Könnte man auch so schreiben. Bsp A v B u C > A u C v B u C.
Gewinnstrategie/dialogische Logik/Lorenzen: kann man so aufschreiben:
O P
(A v B) u C > (A u C) v (B u C)
(A v B) u C ?
A v B, C ?
A I B (A u C) v (B u C)
? I ? A u C I B u C
? I ? A, C I B, C
das entspricht genau den semantischen Tableaux von Beth.
Implikation/Gewinnstrategie: weil die Gs von P so ist, dass er nur solche Primaussagen zu behaupten hat, die vorher schon von O behauptet worden sind, kann P jede Aussage dieser Form gewinnen.
>
Semantisches Tableau.
Kann dagegen P bei irgendeiner anderen Behauptung von O gezwungen werden, einmal eine Primaussage zu behaupten, die O noch nicht behauptet hat, so wird P nicht jede Aussage der behaupteten Form gewinnen können. Die zu behauptende Primaussage wird er evtl. gerade nicht beweisen können.
(1)
1. P. Lorenzen, Ein dialogisches Konstruktivitätskriterium, in: Infinitistic Methods, (1961), 193-200
