@misc{Lexikon der Argumente,
title = {Quotation from: Lexikon der Argumente – Begriffe - Ed. Martin Schulz, 29 Mar 2024},
author = {Field,Hartry},
subject = {Mathematik},
note = {I 80
Existenz/Field: Existenz sollte nicht Teil der Logik sein, daher kann Mathematik nicht auf Logik reduziert werden - sonst müssten zu viele Eigenschaften angenommen werden.
>Mathematische Entitäten.
I 80f
Mathematik/Wissen/Field: Dennoch ist mathematisches Wissen einfach logisches Wissen aufgrund des Deflationismus.
>Deflationismus.
Es gibt zwei Arten von Wissen: mathematisches Wissen ist nicht logisches Wissen: Bsp was andere Mathematiker akzeptieren.
I 112
Dieses Wissen ist empirisch.
- - -
III 9
Reine Mathematik/Anwendung/Field: Bsp Zahlentheorie: Die Zahlentheorie ist gar nicht auf die Welt anwendbar. Bsp Mengenlehre: Die Mengenlehre muss für die Anwendung Urelemente zulassen.
>Mengenlehre.
Lösung: "unreine Mathematik": sind Funktionen, die physikalische Objekte auf Zahlen abbilden, dann müssen die Komprehensionsaxiome auch nicht-mathematisches Vokabular enthalten, Bsp Instanzen des Abtrennungsaxioms.
III 13
Mathematik/Field: Mathematik kann sich als inkonsistent herausstellen, auch wenn dies extrem unwahrscheinlich ist. Dann wäre sie auch nicht-konservativ. Mathematik ist also nicht a priori wahr.
>Konservativität.},
note = {Hartry Field
I Field Realism, Mathematics and Modality Oxford 1989
II Field Truth and the absence of facts Wahrheit ohne Tatsachen Oxford, New York 2001
III Field Science without numbers Princeton University Press 1980
},
file = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=246001}
url = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=246001}
}