@misc{Lexikon der Argumente, title = {Quotation from: Lexikon der Argumente – Begriffe - Ed. Martin Schulz, 29 Mar 2024}, author = {Quine,W.V.O.}, subject = {Ordnung}, note = {IX 101 Ordnung/Quine: kleiner-Relation/natürliche Zahlen: { : L <= x < y} - kleiner/reelle Zahlen: ebenfalls Ordnung: { :x,y e IR u x enth. y} - Pointe: die allgemeinere Relation { :x,y x enth. y} (die eigentliche Teilklassen-Beziehung) ist keine Ordnung. Grund: Konnexität/konnex: ist hier nicht erfüllt. d.h. es gibt x und y, sodass weder x enth y noch y enth x noch x = y. Kleiner/Klassen/Ordnung: entsprechend ist die Kleiner-Relation über Klassen keine Ordnung: { : x << y}. wobei "a << b" oder "b >> a" für "(b << a) steht. - Es gibt nämlich x und y, sodass weder x << y noch y << x noch x = y. - Ordnung hat nichts mit Fundierung zu tun. - Auch kleiner-Relation bei reellen und rationalen Zahlen ist Ordnung, obwohl keine von Vorgänger/Nachfolger. Transitivität: ist immer eingeschränkt: sie funktioniert nicht rückwärts. Quine: nur willkürlich auf späteres bezogen, genauso gut kann ein Element auf sich selbst und auf ein späteres bezogen sein. - Eine Ordnung hat höchstens einen Anfang. Länge: zweier Ordnungen vergleicht man durch Paarung der Elemente, auch bei unendlichen O - Längengleichheit zweier O hat mit Isomorphismus (trotz unendlicher Länge) zwischen ihnen zu tun. Isomorphismus: nicht möglich: zwischen der arithmetischen Ordnung der natürlichen und der arithmetischen Ordnung der rationalen Zahlen - natürliche Zahlen { : L <= x < y} - rationale Zahlen { : x, y e Q u x enth. y}. - Mit welcher rationalen Zahl sollen wir die nächste natürliche Zahl, 1, paaren? - Wohlordnungen sind dagegen immer vergleichbar. IX 102 Def Wohlordnung/WO/wohlgeordnet/Quine: wenn eine fundierte Relation eine Ordnung ist, so nennt man sie eine Wohlordnung - die Konversen von Wohlordnungen brauchen keine Wohlordnung zu sein, die Konversen von Ordnungen sind aber Ordnungen. IX 105 Def Halbordnung: Bsp { : x enth. y} und Bsp { : x << y} sind überhaupt keine Ordnungen, denn sie sind nicht konnex, weil sie die Bedingung "a I a < a < _ I" der Transitivität und Irreflexivität erfüllen. Sie sind ebenfalls asymmetrisch - Halbordnung: Bsp { : x <. y} und Bsp { : x << y}.}, note = {W.V.O. Quine I Quine Wort und Gegenstand Stuttgart 1980, Reclam II Quine Theorien und Dinge Frankfurt/M 1985, Suhrkamp III Quine Grundzüge der Logik Frankfurt/M 1978 IV Oliver R. Scholz "Quine" aus Hügli (Hrsg) Philosophie im 20. Jahrh., Reinbek 1993 V Quine Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989 VI Quine Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995, Schöningh VII Quine From a logical point of view Cambridge 1953 IX Quine Mengenlehre und ihre Logik 1967, Vieweg X Quine Philosophie der Logik Bamberg 2005 XI Henri Lauener Quine München 1982 XII Quine Ontologische Relativität, Frankfurt/M. 2003 Sprechen über Gegenstände, Naturalisierte Erkenntnistheorie }, file = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=253591} url = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=253591} }