@misc{Lexikon der Argumente,
title = {Quotation from: Lexikon der Argumente – Begriffe - Ed. Martin Schulz, 29 Mar 2024},
author = {Hilbert,David},
subject = {Kontinuumshypothese},
note = {Berka I 295
Def Kontinuumshypothese/Cantor/Berka: (Cantor 1884)(4): Wenn eine unendliche Menge von reellen Zahlen nicht abzählbar ist, so ist sie der Menge der reellen Zahlen R selbst gleichmächtig.
Der Ausdruck "Kontinuumshypothese" entstand erst später.
Gödel (1938)(1): Gödel bewies die relative Widerspruchsfreiheit der Kontinuumshypothese.
Unabhängigkeit/Cohen: (1963(2), 64): Cohen bewies, dass auch die Negation der Kontinuumshypothese mit den Axiomen der Mengenlehre widerspruchsfrei ist, d.h. er wies die Unabhängigkeit der Kontinuumshypothese von der Mengenlehre nach(3).
>Reelle Zahlen, >Mengen, >Mengenlehre, >Widerspruchsfreiheit, >Beweise, >Beweisbarkeit.
1. K. Gödel: The Consistency of the Axiom of Choice and of the Generalized Continuum-Hypothesis; in: Proceedings of the National Academy of Sciences; Band: 24 (1938).
2. P. Cohen: Set Theory and the Continuum Hypothesis, New York, Benjamin, 1963.
3. D. Hilbert: Mathematische Probleme, in: Ders. Gesammelte Abhandlungen (1935), Bd. III, S. 290-329 (gekürzter Nachdruck v. S 299-301).
4. G. Cantor: Über unendliche lineare Punktmannigfaltigkeiten. (1872-1884)},
note = {
Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 },
file = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=506665}
url = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=506665}
}