@misc{Lexikon der Argumente, title = {Quotation from: Lexikon der Argumente – Begriffe - Ed. Martin Schulz, 29 Mar 2024}, author = {Bigelow,John}, subject = {Operatoren}, note = {I 145 Operator/Bigelow/Pargetter: Ein Operator ist etwas, das in der normalen Sprache (Alltagssprache) nicht vorkommt. >Alltagssprache. Dagegen in Gleichungen. >Gleichungen. Bsp das Pluszeichen: Plus/Pluszeichen/+/Bigelow/Pargetter: wenn zwischen zwei Zahlennamen (!) stehend, (/Bsp „3“ und „5“, macht es daraus einen neuen Term, nämlich „(3 + 5)“ der seinerseits auf eine Zahl referiert. >Referenz, >Zahlen, >Namen. D.h. plus macht einen neuen Namen aus zwei alten Namen. Alltagssprache: Es ist nicht unbedingt nötig, sie um Operatoren zu erweitern. Man kann ihre Aufgabe auch durch Prädikate übernehmen lassen. Bsp statt + können wir ein Prädikat R annehmen. >Prädikate. I 146 Operator/Prädikat/Bigelow/Pargetter: allgemein: Für einen n-stelligen Operator wird es ein (n+1)-stelliges Prädikat geben: O(x1,…xn) = x(n+1), stattdessen können wir sagen: Ro(x1,…xn, x(n+1)). I 145 Operator/Bigelow/Pargetter: Bsp Plus, Pluszeichen, „+“: wird auf Zahlennamen angewendet und liefert neue Zahlennamen. Operator: entspricht semantisch einer Relation. >Relationen. Relation/Bigelow/Pargetter: Eine Relation wird aber anders in der Semantik gebraucht: statt eine Relation zu gebrauchen, um den semantischen Wert eines Satzes zu ermitteln, gebrauchen wir sie [hier], um den Referenten eines zusammengesetzten referentiellen Terms zu erhalten. >Semantik, >Semantischer Wert. Relation/syntaktische Regel: Ro(x1,… x(n+1)) ist wahr gdw.(x1,… x(n+1) in der geforderten Relation stehen. Dagegen: Operator/syntaktische Regel: O(x1,…xn) referiert auf x(n+1) gdw. x1,…x(n+1) in der geforderten Relation stehen. I 146 Operator: Ein n-stelliger Operator könnte durch ein Prädikat für Relation eine (n+1)-stellige Relation ersetzt werden. Aber verschiedene syntaktische Regeln: Eine Aussage über eine Relation ist wahr/falsch. >Wahrheitswerte. Eine Aussage mit Operator: referiert auf etwas. Bei Wahrscheinlichkeit: Bsp P(p v q) = P(p) + P(q) – P(p u q) ist der zusammengesetzte Ausdruck kein Name, sondern ein Satz. >Sätze. Diesen verwandelt er in einen referierenden Ausdruck (dieser ist wiederum ein Name). +/Pluszeichen: zwei-Namen-ein-Name-Operator. P: Satz-zu-Name-Operator. Operator/Wahrscheinlichkeit/Bigelow/Pargetter: hier ist „P“ ein Operator, der auf zusammengesetzte Terme (evtl. mit „+“) angewendet werden kann. Dieser zusammengesetzte Term (Bsp P(p v q) = P(p) + P(q) – P(p u q) Ist kein Name, I 147 sondern ein Satz. Operator/Wahrscheinlichkeit: Damit verwandelt P einen Satz in einen referierenden Ausdruck. (Das ist wieder ein Name). Wahrscheinlichkeit/Möglichkeit/Notwendigkeit/Modalität/Bigelow/Pargetter: „notwendig“ und wäre>wäre können als Wahrscheinlichkeits-Operatoren umgedeutet werden. >Wahrscheinlichkeit, >Möglichkeit, >Notwendigkeit. Bsp „Es ist wahrscheinlich zum Grad n, dass…“. Solche Operatoren machen Sätze aus Sätzen. Bsp Operator P: für jeden Satz p P(p) wird er auf die Zahl n referieren, gdw. Es ist wahrscheinlich zum Grad n, dass p wahr ist.}, note = {Bigelow, John I John Bigelow, Robert Pargetter Science and Necessity Cambridge University Press 1990 }, file = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=864169} url = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=864169} }