@misc{Lexikon der Argumente, title = {Quotation from: Lexikon der Argumente – Begriffe - Ed. Martin Schulz, 28 Mar 2024}, author = {Bigelow,John}, subject = {S 4 / S 5}, note = {I 107 System S4/Bigelow/Pargetter: enthält T und zusätzlich: A10. Axiom S4 (Na > Nna) Alltagssprachliche Übersetzung: wenn etwas wahr sein muss, muss es wahr sein, dass es wahr sein muss. System B/Brouwer/Bigelow/Pargetter: enthält T plus A11. Axiom B: (a > NMa) alltagssprachliche Übersetzung: wenn etwas wahr ist, muss es wahr sein, dass es möglich ist System S4/Bigelow/Pargetter. einige seiner Theoreme sind nicht Theoreme von B, und einige von B sind nicht Theoreme von S4. Mit einem zusätzlichen Axiom S5 können wir sowohl S4 als auch B als Theoreme beweisen: A12. Axiom S5: (Ma > NMa) System S5/Bigelow/Pargetter: enthält alle Theoreme von S4 und von B und nichts sonst. I 108 Systeme/Beweisbarkeit/Bigelow/Pargetter: T plus S5 können S4 und B beweisen, aber auch T plus S4 und B können zusammen S5 beweisen. Dennoch: T plus S4 ohne B kann nicht S5 beweisen T plus B ohne S4 kann nicht S5 beweisen. Logische Notwendigkeit/S5/Bigelow/Pargetter: das System S5 ist eine plausible Charakterisierung der logischen Notwendigkeit. System S4/Bigelow/Pargetter: wenn wir interpretieren: Raute/Diamant/Möglichkeit/M: „kann nicht allein durch Logik bewiesen werden“ Box/Notwendigkeit/N: „kann allein durch Logik bewiesen werden“ Dann wird S4 zu: Alltagssprachliche Übersetzung: „Wenn etwas durch Logik allein bewiesen werden kann, dann kann man durch Logik allein beweisen, dass man es durch Logik allein beweisen kann“. Bigelow/Pargetter: das ist plausibel. System B/Bigelow/Pargetter: Alltagssprachliche Übersetzung: „Wenn etwas wahr ist, kann man mit Logik allein zeigen, dass es nicht durch Logik allein widerlegt werden kann. System S5/Bigelow/Pargetter: Alltagssprachliche Übersetzung: Wenn etwas nicht durch Logik allein widerlegt werden kann, kann es durch Logik allein bewiesen werden, dass es nicht durch Logik allein widerlegt werden kann. >Axiome, >Axiomensysteme.}, note = {Bigelow, John I John Bigelow, Robert Pargetter Science and Necessity Cambridge University Press 1990 }, file = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=864269} url = {http://philosophie-wissenschaft-kontroversen.de/details.php?id=864269} }