Philosophie Lexikon der Argumente

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Aussagenfunktion: offener Satz, Bsp "Etwas ist grün", "x ist grün". Weder wahr noch falsch. Eine Aussagenfunktion besitzt eine Argumentstelle (Variable), in die eine Ergänzung eingefügt werden kann, um einen vollständigen Satz zu bilden, der wahr oder falsch sein kann.
 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten
Quine, Willard Van Orman
 
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Aussagenfunktionen IX 177f
Aussagenfunktion/AF/Principia Mathematica/Theoretische Termini/Russell: Bezeichnung für Attribute und Relationen - "φ", "ψ"... als Variablen. - D.h. dass x das Attribut f hat, dass x zu y in der Relation y steht, usw. "φx", y(x,y)" usw. - ^x: zur Abstraktion von Aussagenfunktionen aus Aussagen setzte er einfach Variablen mit einem accent circonflexe in die Argumentstellen ein - Bsp das Attribut, zu lieben: "^x liebt y" Bsp geliebt zu werden: "x liebt ^y"(aktiv/passiv, ohne Klassen!). (>Lambda-Notation/(s) Dritter Weg zwischen Russell und Quineschen Klassen.)) - Analog in der Klassenabstraktion:" {x:x liebt y}", "{y:x liebt y}".
Bsp Relation des Liebens: "{‹x,y›: x liebt y}", bzw. "{‹y,x›: x liebt y}". Abstraktion: Problem: in größeren Zusammenhängen hat man manchmal keine Anhaltspunkte, ob man eine Variable ^x so auffassen soll, als bewirke sie eine Abstraktion von einer kurzen oder einer längeren Klausel.
Lösung/Russell: Kontextdefinition. - Eine Aussagenfunktion darf nicht als Wert von gebundenen Variablen, die zu ihrer Beschreibung verwendet werden, auftreten. - Sie muss immer eine zu hohe Ordnung haben, um ein Wert für solche Variablen sein zu können - charakteristisches Hin und Her zwischen Zeichen und Objekt: die Aussagenfunktion erhält ihre Ordnung aus dem abstrahierenden Ausdruck, und die Ordnung einer Variablen ist die Ordnung der Werte
IX 185
Aussagenfunktion/Attribut/Prädikat/Theoretische Termini/QuineVsRussell: Russell übersah folgenden Unterschied und seine Analoga:
a) "propositional functions": als Attribute (oder intensionale Relationen) und -
b) "proposition functions": als Ausdrücke, d.h. Prädikate (und offene Aussagen: Bsp "x ist sterblich") - entsprechend: - a) Attribute - b) offene Aussagen.
Lösung/Quine: zuzulassen, dass ein Ausdruck von höherer Ordnung sich geradewegs auf ein Attribut oder eine Relation von niedrigerer Ordnung bezieht.

Q I
W.V.O. Quine
Wort und Gegenstand Stuttgart 1980

Q II
W.V.O. Quine
Theorien und Dinge Frankfurt 1985

Q III
W.V.O. Quine
Grundzüge der Logik Frankfurt 1978

Q IX
W.V.O. Quine
Mengenlehre und ihre Logik Wiesbaden 1967

Q V
W.V.O. Quine
Die Wurzeln der Referenz Frankfurt 1989

Q VI
W.V.O. Quine
Unterwegs zur Wahrheit Paderborn 1995

Q VII
W.V.O. Quine
From a logical point of view Cambridge, Mass. 1953

Q VIII
W.V.O. Quine
Bezeichnung und Referenz
In
Zur Philosophie der idealen Sprache, J. Sinnreich (Hg), München 1982

Q X
W.V.O. Quine
Philosophie der Logik Bamberg 2005

Q XII
W.V.O. Quine
Ontologische Relativität Frankfurt 2003

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 26.04.2017