Philosophie Lexikon der Argumente

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Wittgenstein, Ludwig
 
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Gleichungen II 97
a priori/Wittgenstein: Ausdrücke, die a priori aussehen, müssen erläutert werden. So wie derselbe Ausdruck Satz oder Hypothese sein kann, so kann derselbe Ausdruck auch Gleichung oder Hypothese sein. Wir müssen unterscheiden.
Eine Gleichung hat Notwendigkeit. Sie ist eine Regel der Grammatik und deshalb willkürlich (sic).
Fehler: da es wahr ist, dass die Mathematik a priori ist, glaubte man, es müsse auch eine Metaphysik a priori geben.
Gleichung/Hypothese/Wittgenstein: 2 + 2 = 4 ist im physikalischen Raum eine Hypothese und bedarf der Verifikation. Im Gesichtsfeld kann das nicht passieren. Vier Tropfen Regenwasser in zwei Zweiergruppen kann man ausschließlich als vier Tropfen sehen, während sie in der physikalischen Welt zusammenfließen und einen großen Tropfen bilden können.
II 354
WittgensteinVsRussell: aber woher weiß man, dass sie einander zugeordnet sind? Dies kann man gar nicht wissen und demnach auch nicht, ob ihnen dieselbe Anzahl zukommt, es sei denn, man führt die Zuordnung durch, das heißt, man schreibt sie hin.
II 354
Überdies kann man Russells Gleichheitszeichen eliminieren, und in diesem Fall kann man die Gleichungen gar nicht hinschreiben.
Unterschied:
Messen: Bsp numerische Gleichheit von Klassen oder
Rechnen: Bsp gleiche Anzahl von Wurzeln einer Gleichung 4. Grades: das eine ist eine Messung,
das andere eine Berechnung.
Gibt es ein Experiment, um festzustellen ob zwei Klassen dieselbe Anzahl zukommt? Bei Klassen, die sich nicht überblicken lassen könnte es der Fall sein oder auch nicht.
II 355
Es ist ein schädliches Vorurteil, zu glauben, dass es sich um ein Experiment handelt, wenn man Striche benützt.
II 409
Def Fundamentalsatz der Algebra/Wittgenstein: wonach jede Gleichung eine Lösung hat, ist völlig anders als der Satz der Multiplikation: 26x13=419. Es scheint ein isolierter Satz zu sein, der mit dem letzteren keine Ähnlichkeit hat.
Wenn wir fragen, ob jede algebraische Gleichung eine Wurzel hat, hat die Frage kaum einen Inhalt.
II 424
Wenn wir die Rechnung immer weiter durchführen, ist es so etwas wie eine Frage der Physik. Die mathematische Frage bezieht sich auf die ganze Gleichung, nicht auf eine Seite!
Identität/Bedeutung/Sinn/WittgensteinVsFrege/Tractatus: 6.232 das Wesentliche an der Gleichung ist nicht, dass die Seiten verschiedenen Sinn aber gleiche Bedeutung haben, sondern das Wesentliche ist, dass die Gleichung nicht notwendig ist, um zu zeigen, dass die beiden Ausdrücke, die das Gleichheitszeichen verbindet, dieselbe Bedeutung haben, da sich dies aus den beiden Ausdrücken selbst ersehen lässt.
VI 118
Gleichung/Mathematik/Wittgenstein/Schulte: Gleichungen sind Scheinsätze - sie drücken keine Gedanken aus, sondern kennzeichnen einen Standpunkt, von dem aus man die Ausdrücke in der Gleichung betrachtet.

W II
L. Wittgenstein
Vorlesungen 1930-35 Frankfurt 1989

W III
L. Wittgenstein
Das Blaue Buch - Eine Philosophische Betrachtung Frankfurt 1984

W IV
L. Wittgenstein
Tractatus Logico Philosophicus Frankfurt/M 1960

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 26.03.2017