Philosophie Lexikon der Argumente

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Logik-Texte
 
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Grenzen Sai V 15ff
"Rennbahn"/Bewegung/Zenon/Paradoxie/Sainsbury: soll beweisen, dass nichts anfangen kann, sich zu bewegen, um zu einem Punkt nach einem Meter zu kommen, muss man erst bis zur Hälfte kommen usw.
V 33/34
Problem: die Entsprechung von physikalischem Raum und mathematischer Reihe. - Bsp ein Punkt teilt eine Strecke, die beiden Streckenteile haben keinen Punkt gemeinsam. Gehört der Teilungspunkt zur einen oder der anderen? (Zu beiden kann er nicht gehören, da sie ja keinen Punkt gemeinsam haben, sonst wären sie ja nicht geteilt. Das muss durch Festsetzung geregelt werden. - Aber physikalisch kann nichts von einer Festsetzung abhängen. - Logisch: brauchen wir den Begriff einer Grenze, die selbst keinen Raum einnimmt.
V 36
Lösung: das Passieren der Strecke ist hinreichend, denn der Grenzpunkt Z* gehört zwar nicht zur Reihe von Z-Punkten, aber Z* gehört zu dem Bereich des Raumes, der der Z-Reihe (der davorliegenden Punkte) entspricht.
Problem: wir müssen annehmen, dass wir kohärente Raumbegriffe haben, aber die erhalten wir nur durch diese mathematischen Strukturen.
Fazit: Zenon verlangt von uns eine sorgfältigere Ausarbeitung unserer räumlichen Begriffe.
V 38
Das entspricht im wesentlichen der Geschichte von Achilles und der Schildkröte.



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 23.03.2017