Philosophie Lexikon der Argumente

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Field, Hartry
 
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Konservativität I 4
Konservativität/Field: umfaßt einige Merkmale notwendiger Wahrheit, ohne Wahrheit überhaupt zu involvieren - ((s) > Wahrheitserhalt, Wahrheitstransfer.)
I 44
Def Konservativität/Mathematik/Field: bedeutet, daß jede intern konsistente Kombination von nominalistischen Aussagen auch konsistent mit der Mathematik ist. - Wenn wir dann zusätzlich zeigen können, daß Mathematik nicht unverzichtbar ist, haben wir keinen Grund mehr, an mathematische Entitäten zu glauben.
I 58
Def konservativ/Konservativität/Theorie/Mathematik/Field: ist eine mathematische Theorie, die konsistent mit jeder intern konsistenten physikalischen Theorie ist. - Das ist äquivalent zu: eine mathematische Theorie ist konservativ gdw. für jede Behauptung A über die physikalische Welt und jedes Korpus N solcher Behauptungen, folgt A nicht aus N+M, wenn es nicht aus N allein folgt. - ((s) Eine mathematische Theorie fügt einer physikalischen nichts hinzu.) - M: mathematische Theorie - N: nominalistische physikalische Theorie. - Def Anti-Realismus/Field: (neu): eine interessante mathematische Theorie muß konservativ sein, aber sie muß nicht wahr sein. - Konservative Theorie: 1. Sie erleichtert Inferenzen - 2. Sie kann wesentlich in den Prämissen der physikalischen Theorien vorkommen.
I 59
Pointe: Konservativität: notwendige Wahrheit ohne Wahrheit simpliciter. - (d.h. Sie hat die Eigenschaften einer notwendig wahren Theorie ohne daß die Entitäten existieren.) - Anders als Mathematik: Wissenschaft ist nicht konservativ. - Diese muß auch nicht-triviale nominalistische Konsequenzen haben.
I 61
Wahrheit impliziert nicht Konservativität und auch nicht umgekehrt. - I 63 daß Mathematik nie zu einem Irrtum führt, zeigt, daß sie konservativ ist, nicht, daß sie wahr ist - aus Konservativität folgt, daß Aussagen mit physikalischen Objekten material äquivalent zu Aussagen der Standardmathematik sind. - Pointe. diese müssen nicht denselben Wahrheitswert haben!
I 75
Konservativität: kann erklären was folgt, aber nicht, was nicht folgt.
I 59
Mathematik/Wahrheit/Field: These: gute Mathematik ist nicht nur wahr, sondern notwendig wahr - Pointe: Konservativität: notwendige Wahrheit ohne Wahrheit simpliciter.
I 159
Konservative Erweiterung gilt nicht für die Ontologie.
III XI
Def konservativ/Wissenschaft/Field: jede Inferenz aus nominalistischen Prämissen auf eine nominalistische Konklusion, die mit Hilfe von Mathematik gemacht werden kann, kann auch ohne sie gemacht werden - bei theoretischen Entitäten gibt es anders als bei den mathematischen Entitäten kein Konservativitäts-Prinzip - d.h. Schlüsse, die mit Annahme von theoretischen Entitäten gemacht werden, können nicht ohne sie gemacht werden.

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

> Gegenargumente gegen Field



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 29.03.2017