Philosophie Lexikon der Argumente

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Logik-Texte
 
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Logik 2. Stufe Re III 62f
Alle Eigenschaften eines großen Feldherrn/kompakt/1. Stufe/2. Stufe/Read: Eine kategorische Menge von Axiomen für die Arithmetik muss eine Logik zweiter Stufe sein - logische Form: »für jede Qualität f, wenn für jede Person x, wenn x ein großer General war, und x f hatte, dann hatte Napoleon f« - aber: rein syntaktisch kann man nicht entscheiden, ob das 1. oder 2. Stufe ist. - Was die beiden unterscheidet ist ihre Semantik! Der Definitionsbereich kann willkürlich sein, vorausgesetzt, er ist nicht leer. - Russell: Zusatz: "..und das sind alle...".
ReadVs: entweder überflüssig bei explizit angegebener Konjunktion oder falsch - Omega-Regel: braucht den Zusatz, aber er kann nicht in Logik 1. Stufe ausgedrückt werden - um Nicht-Standard-Modelle auszuschließen, müsste er aber in 1. Stufe (d.h. in logischen Termini) formuliert werden.
Re III 152f
Logik 1. Stufe: Individuen, 2. Stufe: Variablen für Prädikate, Verteilung der Prädikate durch Quantoren - Logik 1. Stufe lässt beschränktes Vokabular 2. Stufe zu: Existenz- und Allquantor. - Andere Eigenschaften 2. Stufe sind in der Logik 1. Stufe nicht definierbar: z.B. endlich zu sein, oder wahr zu sein von den meisten Dingen.

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 28.04.2017