Philosophie Lexikon der Argumente

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Cresswell, M.J.
 
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Quantoren I 137f
Quantoren/Alltagssprache/Quine/Kaplan/Geach/Cresswell: nicht 1. Stufe: Bsp einige Kritiker bewundern nur einander - 2. Stufe: (Eφ)(Exφx u (x)(φx > x ist ein Kritiker) u (x)(y)((φx u x bewundert y) > (x ungl y u φy))). - Das ist nicht äquivalent mit irgendeinem Satz 1. Stufe - involviert plurale Nominalphrasen (plurale Quantifikation). - Folgendes geht nicht: "zwei Fs sind G" - man müsste annehmen, dass "bewundern" in beiden Richtungen gelten soll - (dann x ist ein K u y ist ein K u x ungl y..."). - besser: "sich gegenseitig bewundern" sei ein Prädikat, das auf Paare angewendet wird.
I 139
richtig: "Smart und Armstrong sind anwesend" für "Smart ist a u Armstrong ist a". - Problem: "König u Königin sind ein liebenswertes Paar", dann "Der König ist ein liebenswertes..." analog: Bsp "ähnlich", Bsp "weniger werden". - Lösung/Cresswell: Prädikat, auf Mengen anwenden.
I 140
"...Bewundert einen anderen Linguisten" muss ein Prädikat sein, das auf alle Logiker angewendet wird. - Das zeigt, dass Quantifikation höherer Stufe verlangt wird. - Problem: das führt dazu, dass die Möglichkeiten, verschiedene Reichweiten zu haben, eingeschränkt wird.
I 142
Quantoren höherer Stufe/plurale Quantoren/Boolos: These: Quantoren höherer Stufe müssen nicht über mengentheoretische Entitäten gehen, sondern können einfach interpretiert werden als semantisch primitiv. ((s) Grundbegriff.) - Cresswell: vielleicht hat er recht. - Hintikka: Spieltheorie - CresswellVsHintikka: bloß Entitäten höherer Ordnung - Quantifikation 2. Stufe wegen Referenz auf Mengen.
I 156
verzweigte Quantoren/Boolos/Cresswell: "für jedes A gibt es ein B".
(x)(Ey)
(x = z ↔ y = w) u (Ax > By) -
(z)(Ew)
Übersetzung 2. Stufe: EfEg(x)(z)((x = z ↔ f(x) = g(z)) u (Ax > Bf(x)).
Funktion/eineindeutige Abbildung/Zuordnung/logische Form/Cresswell: "(x = z ↔ f(x) = g(z)" sagt, dass die Funktion 1:1 ist.
Verallgemeinerung/Cresswell: Wenn wir W, C, A, B und R durch Prädikate ersetzen, die wahr von allem sind, und Lxyzw durch Boolos’ ((x = z ↔ y = w) u Ax > By)), haben wir einen Beweis der Nicht-Ordenbarkeit 1. Stufe.

Cr I
M. J. Cresswell
Semantical Essays (Possible worlds and their rivals) Dordrecht Boston 1988

Cr II
M. J. Cresswell
Structured Meanings Cambridge Mass. 1984

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 30.04.2017