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Referentielle Quantifikation: Ausdruck für die normalerweise in der Prädikatenlogik verwendete Form der Quantifikation („Es gibt mindestens einen Gegenstand x mit der Eigenschaft …“ oder „Für alle Gegenstände x gilt…“). Hier wird also über Gegenstände etwas ausgesagt, wobei ihre Existenz vorausgesetzt wird. Im Gegensatz dazu geht es bei der substitutionalen Quantifikation um sprachliche Ausdrücke („Es gibt einen wahren Satz, der…“). Der entscheidende Unterschied zwischen den beiden Arten der Quantifikation ist nun der, dass bei der möglichen Ersetzung eines sprachlichen Ausdrucks durch einen anderen Ausdruck eine sogenannte Substitutionsklasse angenommen werden muss, die es im Fall von Gegenständen nicht geben kann, da der alltägliche Gegenstandsbereich nicht in Klassen eingeteilt ist. Bsp Man kann einen Tisch durch irgendeine Kiste ersetzen, nicht jedoch das Wort Tisch durch ein gerade verfügbares Wort. Siehe auch substitutionale Quantifikation, Quantifikation, Substitution, Inferenzen, Implikation, stärker/schwächer.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor/Titel Begriff Zusammenfassung Metadaten
III 377
Referentielle Quantifikation/Interpretation/KripkeVsSubstitutionalismus: der Punkt ist, dass ein uninterpretiertes formales System genau das ist, was es ist: uninterpretiert! Dann ist es einfach unmöglich, nach der "richtigen Interpretation" zu fragen!
III 378
1. Kripke: Sicher gibt es bestimmte formale Systeme, die wohl referentielle Interpretation aber nicht substitutionale Interpretation erlauben. Bsp Quine:
Wenn (Ex)φ(x) beweisbar ist aber ~φ(t) (Negation!) für jeden Ausdruck t beweisbar, der für x eingesetzt werden kann, so dass ein bedeutungsvoller Satz φ(t) entsteht, ist es offensichtlich unmöglich, dem System eine substitutionale Interpretation zu geben, aber wenn die Formationsregeln standardmäßig sind, und es formal konsistent ist, ist eine referentielle Interpretation möglich.
((s) Obwohl die referentielle Interpretation "ontologisch stärkere Annahmen" macht!).
Wenn ~φ(t) beweisbar ist für jeden Ausdruck in einer Klasse C, während ((s) gleichzeitig) (Ex)φ(x) beweisbar ist, ist es unmöglich, alle Theoreme wahr sein zu lassen und den Quantor als ersetzbar mit der Substitutionsklasse C zu interpretieren.
Diese Bedingungen sind hinreichend, aber zeigbar nicht notwendig, damit eine Theorie erster Stufe keine substitutionale Interpretation erhält, die alle Theoreme wahr macht.
2. Wie steht es mit dem konversen Problem? (Referentielle Interpretation ausgeschlossen aber substitutionale erlaubt):
Die autonyme Interpretation (s.o. Abschnitt 3, wo jeder Term sich selbst denotiert) könnte eine negative Antwort nahelegen. Und das wird ein Grund dafür sein, dass viele mathematische Logiker die substitutionale Quantifikation nicht als selbständiges modell-theoretisches Thema behandeln wollten.
KripkeVs: dennoch kann es Fälle geben, wo die substitutionale Quantifikation geeigneter ist als die referentielle Quantifikation.
Bsp wenn die Substitutionsklasse auf Sätzen von L0 besteht, führt eine referentielle Interpretation mit Sätzen als Substituten zu philosophischem Streit: gehen die Variablen über Propositionen, über Sätze oder über Wahrheitswerte? Sind die Entitäten im Bereich, der von den Sätzen denotiert wird?
Verknüpfungen/Kripke: spielen sie jetzt nicht eine dreifache Rolle: als
a) Satzverknüpfungen, b) Funktionssymbole, c) Prädikate: in Freges System spielen sie eine solche dreifache Rolle!


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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders.
Der Hinweis [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Kripke I
S.A. Kripke
Name und Notwendigkeit Frankfurt 1981

Kripke II
Saul A. Kripke
"Speaker’s Reference and Semantic Reference", in: Midwest Studies in Philosophy 2 (1977) 255-276
In
Eigennamen, Ursula Wolf Frankfurt/M. 1993

Kripke III
Saul A. Kripke
Is there a problem with substitutional quantification?
In
Truth and Meaning, G. Evans/J McDowell Oxford 1976

Kripke IV
S. A. Kripke
Outline of a Theory of Truth (1975)
In
Recent Essays on Truth and the Liar Paradox, R. L. Martin (Hg) Oxford/NY 1984

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> Gegenargumente gegen Kripke

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