Philosophie Lexikon der Argumente

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Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten
Tarski, Alfred
 
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Richtigkeit Berka I 489
Richtigkeit/Bereich/Tarski: gemäß den Sätzen 14-16 (bzw. Lemma I) gibt es für jede natürliche Zahl k eine solche Aussage, die in jedem Bereich mit k Elementen und in keinem Bereich von anderer Mächtigkeit richtig ist. - Dagegen ist jede in einem unendlichen Bereich richtige Aussage auch in jedem anderen unendlichen Bereich (ohne Rücksicht auf die Mächtigkeit) richtig.
Eigenschaften/ Klassen: daraus schließen wir, dass die Objektsprache uns gestattet, eine derartigen Eigenschaft von Klassen von Individuen auszurücken, wie z.B. das Bestehen aus genau k Elementen. - Dagegen gibt es kein Mittel, irgendeine spezielle Art von Unendlichkeit (z.B. Abzählbarkeit) auszuzeichnen und wir können auch nicht mit Hilfe einer einzigen oder einer endlichen Anzahl von Aussagen.
I 490
Zwei solche Eigenschaften von Klassen wie Endlichkeit, Unendlichkeit voneinander zu unterscheiden. - (T>Löwenheim).
I 491
Wahrheit (im Bereich): hängt im endlichen Fall vom Umfang ab, im unendlichen nicht.
Berka I 491
Richtigkeit im Bereich/Beweisbarkeit/Tarski: wenn wir die Aussage a (jede nichtleere Klasse enthält eine einelementige Klasse als Teil) zum Axiomensystem hinzufügen, werden Richtigkeit/Beweisbarkeit umfangsgleiche Begriffe - Pointe: das geht nicht in der Logischen Algebra, weil hier a nicht in allen Interpretationen erfüllt.
Berka I 516
"In jedem Bereich richtig"/Tarski: dieser Begriff steht dem Umfang nach in der Mitte zwischen dem des beweisbaren Satzes und dem der wahren Aussage - ist aber in der Regel enger als die Klasse aller wahren Aussagen - er enthält keine Aussagen, deren Gültigkeit davon abhängt, wie groß die Anzahl aller Individuen ist.

Tarsk I
A. Tarski
Logic, Semantics, Metamathematics: Papers from 1923-38 Indianapolis 1983

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 23.03.2017