Philosophie Lexikon der Argumente

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Simons, Peter
 
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Stärker/schwächer I 87
Stärker/schwächer/Mereologie/Bostock/Simons: schwächer: eine Summe statt einer kleinsten oberen Schranke (koS) anzunehmen. - (Immer noch relativ stark). - Das wird gebraucht für Bostocks Analogie von Teilen und Teilmengen. - SimonsVs. - Starke klassische Mereologie: es gibt Summen, die zu groß oder zu heterogen sind. - Im Hasse Diagramm sind die niedrigeren nicht Teile der höheren. - D.h. diese "bestehen" nicht aus ihnen.
I 88
Noch stärker: Rest-Prinzip: wenn x nicht Teil von a ist, dann existiert die Differenz x - y - Der Rest ist das maximale Supplement zum Produkt x . y (y in x , und umgekehrt). - Stärke: zeigt sich dadurch, dass die Existenz geeigneter binärer Summen und binärer Produkte gesichert ist.
SharvyVs: statt dessen Quasi-Mereologie - (ohne Rest-Prinzip) - Bsp angenommen, alle Mengen von natürlichen Zahlen. die wenigstens eine gerade und eine ungerade Zahl enthalten, als Teilrelation die Mengen-Inklusion - dann gibt es, obwohl {1,2]} ein echter Teil der Menge {1,2,3,4} ist, keine Differenz in dem Bereich, da {1,2} durch jedes Supplement {3,4}, {1,3,4} und {2,3,4} ergänzt werden kann um {1,2,3,4} zu erhalten. - Jedes der drei Supplemente ist von {1,2} getrennt - D.h. kein Durchschnitt enthält eine gerade und eine ungerade Zahl. - Aber weil keine ein eindeutiges Maximum ist, existiert die Differenz nicht. - Problem: eigentlich haben {1,2} und {1,2,3,4} haben die Differenz {3,4} (qua Mengen).
Lösung: hier nicht, weil durch die Bedingung, dass ein gerades und ein ungerades Element vorhanden sein soll, {1,2} und {1,3,4} getrennt sind.
I 101
Problem: die Systeme der Mereologie, die die Paradoxien der (stärkeren) Mengenlehre vermeiden sollten, waren selbst zu stark.
I 324
Stärker/schwächer/Simons: Bsp die Äquivalenz verschiedener Formulierungen bricht zusammen, wenn die Prinzipien der Theorie geschwächt werden. - (> Ununterscheidbarkeit).

Si I
P. Simons
Parts Oxford New York 1987

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 27.03.2017