Philosophie Lexikon der Argumente

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Field, Hartry
 
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Wissen I 83
Wissen/Logik/Field: logisches Wissen: wenn Logik auf die Wenn-dann-Form beschränkt ist: kein Wissen über das, was nicht folgt! - Lösung: differenzierter Deflationismus: zwei Teile: i) Wissen, welche mathematische Aussage aus anderen mathematischen Aussagen folgt. - ii) zusätzliches Wissen über die Widerspruchsfreiheit (Konsistenz) mathematischer Aussagen (und anderes Grundlegendes). - ((s) Darüber, was keine Folgerung von etwas ist). - Konsistenz/(s): ist selbst keine Folgerung. - Field Bsp ein Wissen über alle Modelle ist kein logisches Wissen. - Syntaktisch: Bsp "Es gibt eine Ableitung von B aus A": ist kein logisches Wissen, sondern Wissen über Existenz. - Deflationismus: beides ist logisches Wissen. - VsDeflationismus: das Grundlegende ist metalogisch.
I 88
Logisches Wissen/Field/(s): Wissen über die Tatsache, daß etwas logisch wahr ist, (z.B. daß die Axiome konsistent sind) aber nicht die Axiome selbst. -FieldVsKripke: wir führen dann einen nicht-Kripkeschen Begriff von logischer Wahrheit ein, nach dem einige nicht-triviale Behauptungen über Möglichkeit Teil der Logik sind. - Dann wird die Konsistenz von Axiomen zu einer logischen Wahrheit. - Induktion/Field: außerlogisches Mittel: empirisch, weil wir keinen Widerspruch finden.
I 93
Wissen/Möglichkeit/Field: es gibt Wissen von Möglichkeit, das sich nicht nur auf Wissen von Notwendigkeit gründet. - Nur durch Nachdenken über die logische Form. - Problem: Bsp "Es gibt mindestens 10 hoch 10 hoch 10 Äpfel": jede Aussage derselben logische Form wie diese ist auch eine logische Wahrheit. - (Aber inhaltlich ist es falsch) - Dann müßte man sich nicht mehr auf die Aktualität verlassen. - Dann wäre es kategorisches Wissen. - Bsp Äpfel/ Field: wir haben hier stärkeren Grund, an die Möglichkeit zu glauben als an die Aktualität. - Field: es gibt aber unendlich viele physikalische Entitäten: nämlich Raumzeit-Regionen.
I 94
Logisches Wissen/Frege: These: Problem, woher ich weiß, daß es logisch möglich ist, daß die Axiome der Mengenlehre wahr sind: dadurch daß ich behaupte, ich wisse, daß es aktual die von den Axiomen behaupteten Entitäten gibt. - FieldVsFrege: wenn diese Entitäten existierten, wie könnte man dann wissen, daß sie in dieser Relation zueinander stehen und nicht in einer anderen?

Fie I
H. Field
Realism, Mathematics and Modality Oxford New York 1989

Fie II
H. Field
Truth and the Absence of Fact Oxford New York 2001

Fie III
H. Field
Science without numbers Princeton New Jersey 1980

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 23.03.2017