Philosophie Lexikon der Argumente

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Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten
Mates, Benson
 
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Zahlen I 212
Zahl/Aussage/Eigenschaft/Mates: jede Aussage in der überhaupt eine Ziffer vorkommt, stellt eine Eigenschaft der entsprechenden Zahl dar. - Bsp keine Person unter 18 erhält eine Erlaubnis-Eigenschaft der Zahl 18, dass sie eine Zahl k mit der Eigenschaft ist, dass keine Person unter k Jahren eine Erlaubnis erhält. - Daher kann vollständige Induktion auch auf solche Aussagen angewandt werden.
I 288
Zahlen/Frege/Mates: Def Kardinalzahl: einer Menge a: die Menge aller Mengen, die zu a gleichzahlig sind Def eins/1: die Menge aller Mengen a, die der Bedingung (x)(Ey)(y ε a ↔ y = x)
genügen.
Def zwei/2: die Menge aller Mengen a, die der Bedingung (x)(y)(x ≠ y ∧ (z)(z ε a ↔ (z = x v z = y))) genügen. ((s) Ausschließendes oder).
Def Summe: die Summe p+q der beiden ganzen Zahlen p und q ist die Menge aller Mengen g, die die Bedingung (a)(Eb)(a ε p ∧ b ε q u a U b = g ∧ a D b = Λ) erfüllen.
Def Menge aller positiven ganzen Zahlen: der Durchschnitt ((s) Gemeinsames) aller Mengen a, die die Bedingung 1 ε a ∧ (n)(n ε a > n + 1 ε a) erfüllen. ((s) Nachfolger).
Damit zeigt Frege, dass man Arithmetik ganz auf Logik zurückführen kann und damit, dass sie Teil der Logik ist.

Mate I
B. Mates
Elementare Logik Göttingen 1969

Mate II
B. Mates
0226509869 1981

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 30.04.2017