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Funktionenkalkül: Der Funktionenkalkül in der Logik ist eine Möglichkeit, mathematische Funktionen auf logische Operatoren anzuwenden. Er wird verwendet, um die Ausdruckskraft logischer Sprachen zu erweitern und um komplexe Beziehungen zwischen Aussagen zu erklären. Mit dem Funktionskalkül können beispielsweise neue logische Operatoren definiert werden, wie die Modaloperatoren der Notwendigkeit und Möglichkeit oder die Temporaloperatoren der Vergangenheit und Zukunft. Siehe auch Operatoren, Funktionen, Propositionen, Modaloperator, Modallogik, Möglichkeit, Notwendigkeit.

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Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

K. Berka über Funktionenkalkül – Lexikon der Argumente

Berka I 119
Erweiterter Funktionenkalkül/Hilbert: Erweiterter Funktionenkalkül wird gebraucht, damit man auch die Existenz des Gegenteils einer Aussage ausdrücken kann. Bsp Zu jeder Aussage X gibt es eine Aussage Y, sodass mindestens eine und nur eine richtig ist.
Pointe: das spart den Zwang zu inhaltlicher Darstellung.
>Formalismus
, >Aussagen, >Allgemeingültigkeit, >Erfüllbarkeit.
I 120
Pointe: Dann können wir nach einem Kriterium für die Richtigkeit von Formeln mit beliebigen Kombinationen von All- und Existenzquantoren fragen.
>Allquantifikation, >Existenzquantifikation, >Quantifikation.
Dann gibt es die prinzipielle Möglichkeit der Entscheidbarkeit über die Beweisbarkeit eines mathematischen Satzes.
>Entscheidbarkeit, >Beweisbarkeit, >Beweise.
Enger Funktionenkalkül: Der enge Funktionenkalkül ist hinreichend für die Formalisierung des logischen Schließens.
>Formalisierung.
Berka I 337
Funktionenkalkül/Prädikatenkalkül/Hilbert/Ackermann: Hier ist (im Gegensatz zum Aussagenkalkül) das Entscheidungs-Problem noch ungelöst und schwierig - für gewisse einfache Fälle konnte man allerdings ein Verfahren angeben.
>Entscheidungsproblem, >Aussagenkalkül.
Einfachster Fall: nur Funktionsvariable mit einem Argument.
I 337
Funktionenkalkül: hier muss folgender Umstand besonders berücksichtigt werden: die Allgemeingültigkeit bzw. Erfüllbarkeit eines logischen Ausdrucks kann davon abhängen, wie groß die Anzahl der Gegenstände im Individuenbereich ist.
>Individuenbereich, >Bereich.

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Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Berka I
Karel Berka
Lothar Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

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