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| Ableitbarkeit: Hier geht es um die Frage, welche Aussagen nach den Regeln eines Kalküls gewonnen werden können. In der Logik bezieht sich die Ableitbarkeit auf die Fähigkeit, eine Aussage aus einer Menge von Prämissen unter Verwendung der Inferenzregeln eines gegebenen logischen Systems zu beweisen. Eine Aussage gilt als ableitbar, wenn es in dem System einen Beweis für sie gibt._____________Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente. | |||
| Autor | Begriff | Zusammenfassung/Zitate | Quellen |
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Bernard Bolzano über Ableitbarkeit – Lexikon der Argumente
Berka I 18/19 Ableitbarkeit/Bolzano: besteht, wenn gewisse Vorstellungen i,j, die die Prämissen A,B, C.. wahr machen, auch die Konklusionen M,N,O... wahr machen. Und zwar der Inbegriff (die Gesamtheit) der Vorstellungen, soll die gesamten Konklusionen und die gesamten Prämissen wahr machen. ((s) >Wahrmacher). Umfassen/Enthaltensein/Bolzano: Prämissen: sind hier die umfassten, Konklusionen: die umfassenden Sätze. I 20 Ableitbarkeit/Bolzano: Problem: Sätze, die man durch einen willkürlichen Austausch der Vorstellungen aus gegebenen wahren erhält, müssen nicht immer wahr sein. (s) Austausch von Vorstellungen: Einsetzen für Variablen. Bolzano: so kann auch unter falschen Sätzen die Beziehung der Ableitbarkeit bestehen. Bsp Folgebeziehung/Bolzano/(s): (inhaltlich): wenn es an einem Ort wärmer ist, wird an dem Ort höhere Temperatur angezeigt. In Wirklichkeit wird höhere Temperatur angezeigt, weil es wärmer ist. Das Thermometer erzeugt die Temperatur nicht. D.h. die Folgebeziehung besteht nur in der einen Richtung: Wärme >Temperatur. - Anders bei der Ableitbarkeit: Bsp Ableitbarkeit/Bolzano/(s): wenn der Satz "...höhere Temperatur" wahr ist, ist auch der Satz "es ist wärmer" wahr und umgekehrt! Umkehrbares Verhältnis zweier wahrer Sätze. Inhalt nicht entscheidend. I 21 Folgebeziehung/Bolzano: liegt nicht schon dann vor, wenn die entsprechenden Sätze alle wahr sind. (1) 1. B. Bolzano, Wissenschaftslehre, Sulzbach 1837 (gekürzter Nachdruck aus Bd. II S. 113-115, S. 191 – 193; § 155; §162)_____________ Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der ArgumenteDer Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente. |
Berka I Karel Berka Lothar Kreiser Logik Texte Berlin 1983 |
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