Philosophie Lexikon der Argumente

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Folgebeziehung: inhaltliche Beziehung zwischen Aussagen im Gegensatz zur formalen Implikation. Siehe auch Konditional.
 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten
Bolzano, B.
 
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Folgebeziehung Berka I 8
Folgebeziehung/Folgerung/Bolzano: für Bolzano folgt M,N,O..aus A,B,C.. nur dann, wenn
1. jedes (semantische) Modell von A,B,C... auch ein Modell von M,N,O... ist. D.h. wenn jeder der Schlußsätze M,N,O, aus den Prämissen A,B,C... einzeln ableitbar ist. und
2. die Prämissen der ((s) inhaltliche) Grund für die Schlusssätze sind.
Berka: das ist ein sehr starker Folgerungsbegriff.
TarskiVsBolzano: für ihn reicht es, wenn die 1. Bedingung erfüllt ist.
GentzenVsBolzano: für Gentzen reicht es, wenn wenigstens einer der Schlusssätze aus der Menge der Prämissen ableitbar ist.
Sonderfall: enthält die Forderungsmenge nur einen Schlusssatz, sind das Bolzanosche und das Gentzensche Folgerungssystem identisch.
Folgerung/Bolzano: zusätzliche Bedingung: man muss entscheiden können, welche Begriffe logische Begriffe sind.

Berka I 20f
Bsp Folgebeziehung/Bolzano: (inhaltlich): wenn an einem Ort wärmer ist, herrscht an dem Ort höhere Temperatur -in Wirklichkeit wird höhere Temperatur angezeigt, weil es wärmer ist - das Thermometer erzeugt die Temperatur nicht. D.h. die Folgebeziehung besteht nur in der einen Richtung: Wärme >Temperatur: - anders bei der Ableitbarkeit/Bolzano/(s): wenn der Satz "...höhere Temperatur" wahr ist, ist auch der Satz "es ist wärmer" wahr und umgekehrt! Umkehrbares Verhältnis zweier wahrer Sätze. Inhalt nicht entscheidend - Folgebeziehung: nur in einer Richtung - Ableitbarkeit: in beiden Richtungen, unabhängig von Wahrheit - Folge/Bolzano: aus Grund - Ableitbarkeit/> Mates: formal

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

> Gegenargumente gegen Bolzano



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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 25.04.2017