Philosophie Lexikon der Argumente

Home Screenshot Tabelle Begriffe

 
Allgemeingültigkeit: innerhalb eines Kalküls ist eine Formel, die von jeder Interpretation (Belegung der Variablen mit Ausdrücken für Gegenstände) erfüllt wird, allgemeingültig. Siehe auch Erfüllung, Erfüllbarkeit, Interpretation.

_____________
Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

Kurt Gödel über Allgemeingültigkeit – Lexikon der Argumente

Berka I 314
Allgemeingültigkeit/Gödel: Allgemeingültigkeit führt zur Allquantifkation: bei Formeln mit freien Individuenvariablen A(x,y,...w) bedeutet das die Allgemeingültigkeit von (x)(y)...(w) A(x,y,...w).
>Allquantifikation
, >Quantifikation, >Existenzquantifikation
Def Erfüllbarkeit/Goedel: Erfüllbarkeit führt zur Existenzquantifikation.
((s) "Es gibt ein Modell".) Das ist dann entsprechend die Erfüllbarkeit von (Ex)(Ey)...(Ew) A. Dann kann man sagen: "A ist allgemeingültig" bedeutet: "~A ist nicht erfüllbar".
>Erfüllung, >Erfüllbarkeit.
Widerlegbarkeit: Widerlegbarkeit ist durch Beweisbarkeit der Negation möglich.
>Negation, >Beweise, >Beweisbarkeit.
I 310
Beweisbarkeit/Allgemeingültigkeit/Gödel:... wir haben hier die Äquivalenz zwischen "allgemeingültig" und "beweisbar" bewiesen.
Äquivalenz.
Überabzählbar/Gödel: Pointe: Diese Äquivalenz beinhaltet für das Entscheidungsproblem eine Reduktion des Überabzählbaren auf das Abzählbare, denn "allgemeingültig" bezieht sich auf die überabzählbare Gesamtheit der Funktionen, während "beweisbar" nur die abzählbare Gesamtheit der Beweisfiguren voraussetzt.(1)
>Entscheidungsproblem, >Abzählbarkeit, >Überabzählbar.

1. K. Gödel: Die Vollständighkeit der Axiome des logischen Funktionenkalküls, in: Mh, Math. Phys. 37 (1930) S. 349-360.

_____________
Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Göd II
Kurt Gödel
Collected Works: Volume II: Publications 1938-1974 Oxford 1990

Berka I
Karel Berka
Lothar Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

Send Link

Autoren A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   Y   Z  


Begriffe A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   Z