Philosophie Lexikon der Argumente

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Anzahl: Ergebnis eines Abzählens im Gegensatz zu einer Menge oder einer Zahl, die noch nicht bestimmt ist. Frege gebraucht "Anzahl", um Zahlen zu definieren. Siehe auch Zahlen, natürliche Zahlen, reelle Zahlen, Zahlentheorie, Mengen, Klassen, Definition, Definierbarkeit.
 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten
Hilbert, D.
 
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Anzahl Berka I 121
Def Anzahl/Zahl/erweiterter Funktionenkalkül/erFK/Hilbert: (eFK: hier sind auch Formeln möglich, die von keiner Variablen abhängen, die also bestimmte Aussagen darstellen. Für diese geht es darum, ihre Richtigkeit bzw. Falschheit festzustellen.)
Def Anzahl: ist kein Gegenstand, sondern eine Eigenschaft. Die Individuen, denen einen Anzahl als Eigenschaft zukommt, können die gezählten Dinge nicht selbst sein, da jedes von den Dingen nur eines ist, so dass eine von Eins verschiedene Anzahl dann gar nicht vorkommen könnte.
Richtig: Bsp es ist eine Eigenschaft des Prädikats "Erdteil sein", dass es auf genau fünf Individuen zutrifft.
Zahlen/Hilbert: erscheinen also als Eigenschaften von Prädikaten.
Def bestimmte Zahl/Hilbert: individuelle Prädikatfunktion. Im eFK: damit lässt sich vollständig mit logischen Symbolen ausdrücken. Dadurch wird es möglich, die Zahlenlehre in die Logik einzubeziehen.
Die Zahlen 0,1,2 sind dann die Funktionen 0(F), 1(F), 2(F) usw.

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 28.03.2017