Philosophie Lexikon der Argumente

Home Screenshot Tabelle Begriffe

 
Eins, Zahl: die Zahl Eins ist in der modernen Logik nicht direkt zu handhaben. Sie muss indirekt eingeführt werden, über Existenzquantifikation ("für mindestens ein x gilt...") und Allquantifikation ("für alle x gilt..."). Zusätzlich braucht man Identität. Siehe auch Definition, Identität, Logik, Elementare Logik, Zahlentheorie, Zahlen.

_____________
Anmerkung: Die obigen Begriffscharakterisierungen verstehen sich weder als Definitionen noch als erschöpfende Problemdarstellungen. Sie sollen lediglich den Zugang zu den unten angefügten Quellen erleichtern. - Lexikon der Argumente.

 
Autor Begriff Zusammenfassung/Zitate Quellen

D. Hilbert über Eins – Lexikon der Argumente

Berka I 121
Def 1/Eins/Zahl/logische Form/Hilbert:

1(F) : (Ex)[F(x) & (y)(F(y) > ≡ (x,y)].

Hilbert: "Es gibt ein x, für das F(x) besteht, und jedes y, für das F(y) besteht, ist mit diesem x identisch".

Def Zwei/2/Zahl/logische Form/Hilbert:

2(F) :(Ex)(Ey) {~≡(x,y) & F(x) & F(y) & (z)[F(z) > ≡ (x,z) v ≡ (y,z)]}.

I 122
"Es gibt zwei verschiedene x und y auf die F zutrifft, und jedes z, für das F(z) besteht, ist mit x oder y identisch"(1).
>Zahlen
, >Gleichheit, >Identität, >Gleichungen.

1. D. Hilbert und W. Ackermann: Grundzüge der theoretischen Logik, Berlin, 6. Aufl. Berlin/Göttingen/Heidelberg 1972, §§ 1,2.

_____________
Zeichenerklärung: Römische Ziffern geben die Quelle an, arabische Ziffern die Seitenzahl. Die entsprechenden Titel sind rechts unter Metadaten angegeben. ((s)…): Kommentar des Einsenders. Übersetzungen: Lexikon der Argumente
Der Hinweis [Begriff/Autor], [Autor1]Vs[Autor2] bzw. [Autor]Vs[Begriff] bzw. "Problem:"/"Lösung", "alt:"/"neu:" und "These:" ist eine Hinzufügung des Lexikons der Argumente.

Berka I
Karel Berka
Lothar Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

Send Link

Autoren A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   Y   Z  


Begriffe A   B   C   D   E   F   G   H   I   J   K   L   M   N   O   P   Q   R   S   T   U   V   W   Z