Philosophie Lexikon der Argumente

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Eins, Zahl: die Zahl Eins ist in der modernen Logik nicht direkt zu handhaben. Sie muss indirekt eingeführt werden, über Existenzquantifikation ("für mindestens ein x gilt...") und Allquantifikation ("für alle x gilt..."). Zusätzlich braucht man Identität. Siehe auch Definition, Identität, Logik, Elementare Logik, Zahlentheorie, Zahlen.
 
Autor/Titel Begriff Exzerpt Metadaten
Hilbert, D.
 
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Eins Berka I 121
Def 1/Eins/Zahl/logische Form/Hilbert:

1(F) : (Ex)[F(x) & (y)(F(y) > ≡ (x,y)].

Hilbert: "Es gibt ein x, für das F(x) besteht, und jedes y, für das F(y) besteht, ist mit diesem x identisch"

Def Zwei/2/Zahl/logische Form/Hilbert:

2(F) :(Ex)(Ey) {~≡(x,y) & F(x) & F(y) & (z)[F(z) > ≡ (x,z) v ≡ (y,z)]}.

I 122
"Es gibt zwei verschiedene x und y auf die F zutrifft, und jedes z, für das F(z) besteht, ist mit x oder y identisch".

Brk I
K. Berka/L. Kreiser
Logik Texte Berlin 1983

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Hg. Martin Schulz, Abfragedatum 24.03.2017